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Bleibt mm die Belastung pr. laufende Lcängeneinlieit (also nicht die specifische 

 Belastung) und die Länge des Trägers dieselbe, so muss sein: 



q'Vc _ fj'l' WE bh^'E 



12 TF "~ ^2bh- ' i^= 126AZ' 



''^''■- />A^ = -!iiL;P = J^also/> = ^ ...... (77) 



c F 2c ^ ' 



Aus der auf diese Art ermittelten Breite b lässt sich dann leicht die specifische 

 Belastung q bestimmen und dann mittelst der Bedingung (37) oder (38) auf das Vorhanden- 

 sein resp. die Grösse dos Vortheils bei horizontaler Anspannung schliessen. 



Bei dem vorliegenden Beispiel ist nun die Fläche F=ib, die Entfernung des 

 Schwerpunktes von der oberen Kante c (s. S. 6 am Ende) folgt aus der Momcntengleichung: 

 45c = 30. l,5-|-15(;l75-}-3) 

 c = 3,25. 

 Endlich das auf die Schwerpunktsaxe bezogene Trägheitsmoment IF folgt, wenn ich 

 die beiden Flächentheile mit i^, und Fu und die Entfernung ihrer Schwerpunkte von ein- 

 ander mit d bezeichne, aus einer von mir an anderer Stelle'") bewiesenen Formel : 



12 ' 12 ' jF 



d. i. „.,_ 10.27 , 2. .15)' , 30 . 15 (5'/,)= _ ^^c, : ,, 



«'^•'^ Ä^= -11^ = 90,25; 7. = 9,5. 



b = -L. ^Jl=6,92. 



2c 0,-) 



Nehmen wir nun, wie in den früheren Beispielen, die Belastung pr. laufenden Meter 

 =: .50 Kil. also pr. Centimeter =z 0,5 Kil. so ist : 



^-1^ = 0,5 also y = 0,072. 



Dieser Werth von q genügt noch gerade der Bedingung (38) für Schmiedeeisen, so 

 dass also dafür eine Horizontalspannung nicht anzuwenden wäre, für Holz hingegen wäre 

 sie von Vortheil und es soll daher die Rechnung dafür auch ihrem Gange nach und in den 

 Resultaten angegeben werden. Es ist nach (47): 



C'S„ = A=337 



Nehme ich nun S« = 300 so folgt J- = 0,00374, daraus nach den im § 3 



(besonders Beispiel 4) erläuterten Methoden ,r = 7 und S = 238,86 also zu gross; nehme 



ich jedoch 5^ = 250 so ergiebt sich -^ = 0,0009 also hieraus s = 6 und damit S = 216,5 



welcher Werth als genügend klein gelten mag. Es wird die Tiänge des Trägers also im 

 Verhältniss K"25ir : l/'2lü,5 d. i. nahezu im Verhältniss 10:9 vergrössert, wenn zu der 

 Einklemmung noch die Horizontalkraft kinzugcfügt wird. 



Wir wollen für diesen Träger die Zugspannung an den unteren Fasern in der Mitte 

 berechnen um den Einfluss der Hebung des Schwerpunktes auf diese Spannung übersehen 

 zu können. 



CiTÜingenieur-Jahrg. 1871 .S. 257. 



