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Meines Wissens sind von Alhazens Werken durch üebersetzungen bekannt 

 geworden 1) von mathematischen: „die zwei Bücher gegebener Dinge" so wie 

 die Lösung einer Aufgabe von Archimed über die Teilung einer Linie und 

 2) von optischen der Opticae Thesaurus, die Abhandlung über das Licht und 

 diejenige über die Brennkugel. Es sei gestattet, auf diese hier näher einzugehen. 



Die „zwei Bücher gegebener Dinge" sind von Sedillot in seinen „Mat^riaux 

 pour servir a l'histoire compart^e des sciences mathematiques" übersetzt und 

 auch an anderer Stelle besprochen worden. Ihr Inhalt wird von Alhazen als 

 besonders wichtig bezeichnet und zugleich wird betont, dass von keinem Geometer 

 vor ihm diese Dinge besprochen worden seien, dass das erste Buch sogar Dinge 

 enthalte, von denen früher nicht einmal die Gattung bekannt gewesen sei. Als 

 Proben des Jnhaltes mögen die folgenden Sätze dienen. 



Aus Buch I: 1) Zieht man von einem gegebenen Punkt eine Gerade von 

 gegebener Länge, so liegt ihr Endpunkt auf einem bekannten Kreise. — 2) Zieht 

 man vom Mittelpunkt eines Kreises eine Gerade nach der Peripherie und trägt 

 man unter einem bekannten Winkel an dieselbe eine Gerade von gegebener 

 Länge an, so liegt das Ende derselben auf einem bekannten Kreise. — 6) Wenn man 

 von zwei Punkten zwei gerade Linien derart zieht, dass sie in ihrem Schnitt- 

 punkt immer einen Winkel von gegebener Grösse bilden, so liegt ihr Schnitt- 

 punkt auf einem Kreise. — 8) Wenn man von zwei Punkten zwei sich schneidende, 

 gleiche Gerade zieht, so ist der Ort ihres Schnittpunktes eine der Lage nach 

 bekannte Gerade. — 9) Zieht man von zwei gegebenen Punkten aus zwei 

 gerade Linien, deren Länge bis zum Schnittpunkt ein vorgeschriebenes Ver- 

 hältnis hat, so liegt ihr Schnittpunkt auf einer der Lage nach bekannten Kreis- 

 linie. — 19) Zieht man an einen Punkt der kleineren von zwei sich innerlich 

 berührenden Kreislinien eine Berührungslinie bis zum Durchschnitt mit der 

 umgebenden Kreislinie und verbindet man diese Durchschnittspunkte durch 

 gerade Linien mit dem Berührungspunkte der beiden Kreise, so ist das Ver- 

 hältniss der beiden Strecken gegeben. — 23) Wenn man von zwei Punkten zwei 

 sich unter spitzem Winkel schneidende gerade Linien zieht, von welchen die Summe 

 ihrer Quadrate bekannt ist, so liegt ihr Schnittpunkt auf einem bekannten 

 Kreise. — 24) Wenn das Produkt der beiden Teile der Sehne eines Kreises 

 bekannt ist, so liegt der Teilpunkt auf einem bekannten Kreise. 



Aus Buch II: 1) Die Gerade, welche, von einem Punkte ausserhalb an einen 

 Kreis gezogen, diesen so schneidet, dass das Verhältnis ihres äusseren und 

 Innern Theiles bekannt ist, ist der Lage nach bekannt. — 2) Die Gerade, welche 

 von einem gegebenen Punkte aus gezogen, von einem gegebenen Kreise ein der 

 Grösse nach gegebenes Stück abschneidet, ist der Lage nach gegeben. — 6) Wenn 

 man von zwei gegebenen Punkten nach einer Geraden von gegebener Lage zwei 

 Linien zieht, welche sich auf dieser Geraden unter spitzem Winkel schneiden, 

 80 sind diese beiden Linien der Grösse und Lage nach bekannt. — 10) Kennt 

 man eine Gerade der Grösse und Lage nach und die zwei Winkel an ihren 

 PJndpunkten, so kennt man auch die Schenkel bis zu ihrem Durchschuittspunkt. — 



