145 



würde man nach der heute üblichen Schreibweise als Gleichung der Hyperbel 



erhalten: 



y (c — x) = ab 



und als Gleichung der Parabel: 



x^ = ay. 



Die Combination beider Gleichungen würde wiederum auf die Gleichung: 



x*(c — x) = a*b 

 führen, welche ja in der That diejenige ist, um deren geometrische Lösung es 

 sich handelt. 



Wir ersehen aus dieser Arbeit — und das ist das bemerkenswerte au 

 ihr — , dass auch Alhazen zu denjenigen arabischen Mathematikern gehört, 

 welche zuerst aiithmetische Aufgaben auf geometrischem Wege gelöst haben, 

 und wir dürfen mit ziemlicher Sicherheit schliessen, dass auch die Schrift über 

 die Bestimmung der Seite des Cubus ähnlichen Inhaltes gewesen ist wie die 

 vorliegende, dass es sich also auch in jener um die Lösung cubischer Gleichungen 

 mit Hilfe der Geometrie handelt. 



Unter den Schriften Alhazens erwähnten wir eine über die Quadratur des 

 des Kreises. Nach Cantor befindet sich ein Manuscript derselben in der 

 Bibliothek des Vaticau, dasselbe ist aber bisher noch nicht bearbeitet worden, 

 and doch wäre dies sehr wünschenswert, denn die Alhazensche Schrift ist die 

 erste ihres Inhaltes seit Archimed und bei der Bedeutung ihres Verfassers 

 dürfen wir wohl erwarten, in derselben interessante Versuche zur möglichst 

 genauen Bestimmung des Inhaltes der Kreisfläche zu finden. 



Im allgemeinen sind nur spärliche Reste der grossen Zahl rein mathematischer 

 Schriften auf uns gekommen^ besser steht es mit den optischen. Auch von 

 diesen kennen wir zwar nicht alle, aber doch wenigstens die wichtigsten, so 

 dass wir ein ziemlich vollständiges Bild der Thätigkeit unsres Autors auf diesem 

 Gebiete erhalten. Die dem Inhalte und auch dem Umfange nach bedeutendste 

 Schrift ist der Opticae Thesaurus (kitab al manazir), welcher im Jahre 1572 

 neu herausgegeben wurde unter dem Titel: Opticae Thesaurus Alhazeni Arabis 

 libri VlI, nunc primum editi. Ejusdem über de crepusculis et nubium ascen- 

 sionibus. Item Vitellonis libri X, ed. a. F. Risneio. Basileae 1582. Die erste 

 Uebersetzung dieser Schrift ist von Vitello auf Anregung seines Freundes 

 Guilielmus de Morbeka (gestorben im Jahre 1300 als F]rzbischof von Korinth) 

 begonnen und i. J. 1269 vollendet worden. Später ist diese Optik in das 

 Italienische übersetzt und endlich mit Anmerkungen von Risner neu heraus 

 gegeben worden mit einer Widmung an Katharina von Medici. Die Ueber- 

 setzung des Anhanges rührt von Gerardus Cremonensis her (gestorben im Alter 

 von 73 Jahren zu Cremona i. J. 1187). 



Von geringerer Bedeutung sind die , »Abhandlung über das Licht", über- 

 setzt von Baarmann in der Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesell- 

 schaft für 1882 und die „Abhandlung über die Brennkugel", bisher nur durch 



