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Botanische Mitteilungen 



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 Prof. Dr. F. Ludwig in Greiz. 



Mit Tafel VI. 



A. Die konstanten Strahlenkurven der Kompositen und ihre Maxima. 



Ziählt man bei einer grösseren Anzahl von Blütenköpfen einer Komposite, 

 etwa der grossen Wucherblume, Chrysantliemum Leucantliemum, die Randstrahlcn 

 und trägt den vorkommenden Zahlen entsprechende Strecken auf der Abscissen- 

 axe, der Häufigkeit des Vorkommens der einzelnen Zahlen entsprechende 

 Strecken als Ordinaten eines Coordinatensystems auf, so liegen die so er- 

 haltenen Punkte auf Kurven, welche meist schon bei einer geringen Zahl von 

 Zälilungen einen für die einzelnen Kompositenspezies charakteristischen Haupt- 

 Verlauf haben, und deren Hauptmaxima auf die Zahlen des Fibonacci (Leonardo 

 Bonacci da Pisa) fallen. So überwiegt z. B. bei Chrijsantheimim Leucanthemum 

 und 67/. inodorum die Zahl 21, bei Anthemis Cotula 13, bei Anthemis arveiisis, 

 Achillea Ptarmica etc. 8, Senecio Fucksii 5 u. s. w.; daneben zeigen die Kurven 

 der genannten Pflanzen aber noch untergeordnete Erhebungen bei den übrigen 

 Zahlen der Zahlenreihe (0,1,1, 2,) 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89. . . . Es be- 

 weist uns das, dass bei der Entstehung der Kompositenstrahlen be- 

 stimmte Wachsthumsgesetze oder mechanische Gesetze allgemeiner Gel- 

 tung herrschen, wie dies ja auch bezüglich der Anordnung der Blüten des 

 Köpfchens der Fall ist (hier treten mit grosser Regelmässigkeit die Divergenz- 

 brüche der Braun-Schimper'schen Hauptreihe auf). 



Die unterscheidenden Merkmale der Kurven der einzelnen Kompo- 

 sitenspezies treten gleichfalls schon bei einer Anzahl von etwa 1000 Köpfen 

 deutlich hervor. So steigt die Anthemis arvensis-Kva'x^ von 3 steil zur 5, um 

 hier nach einem kleinen Rückgang sich plötzlich zur 8 zu erheben, von da 

 fällt sie steil zur 11 ab, von wo sie zu einem weiteren geringeren Maximum 

 bei 13 ansteigt, bis 15 fällt, um dann langsamer wellig bis etwa zur 22 abzu- 

 fallen. Bei Anthemis Cotula tritt die erste Erhebung bei 8 deutlicher (als dort 

 bei 5) hervor, die Haupterhebung ist eine grössere, der Abfall erfolgt von da 

 aber ziemlich schnell bis zur 7, von wo ein allmähliches Abklingen bis zur 20 

 sich bemerkbar macht. Ganz anders sehen wiederum die Kurven von Chry- 

 santhemum Leucanthemum und inodorum, von Achillea Ptarmica, Centaurea 

 ( 't/ami.s etc. aus. 



