Tome IV, 1887. 



UND SEIFENBLASEN. I7I 



(= Minimalflache) darstellen. Es zeigt sich nun nriathematisch und 

 experimentell, dass es unendlich viele solcher Flachen gibt, und 

 dem entspricht ja auch die unerschopfliche Mannigfaltigkcit der 

 Zellgestalten. Von der grossen Anzahl dieser Flachen wurden als 

 wichtigste die Umdrehungsflachen besprochen und teilweise 

 verwirklicht, deren es, wie Plateau lehrte, nur sechs gibt : Ebene, 

 Kugel, Cylinder, Catenoid, Xodoïd und Unduloid. Da nun diese 

 Flachen, mit Ausnahme der Kugel, nicht in sich geschlossen sind, 

 so bediirfen sie, um einen Korper zu bilden, stets zweier Abgren- 

 zungen, die jedoch nicht aus Ebenen, sondern im einfachsten Falle 

 aus Kugelcalotten bestehen, deren Radius durch die mittlere 

 Krummung der Umdrehungsflache gegeben ist. 



Es wurde nun die Ucbereinstimmung von wirklichen Zellformen 

 mit den Anforderungen dieser Théorie an einigen Beispielen dar- 

 getan. 



V. — In Bezug auf Zellteilung wurde zunachst erortert, dass 

 bei der simultanen Mehrteilung die neu entstandenen Wande 

 einem Lamellensystem entsprechen miissen, wie man es beim 

 Ausgiessen von Seifenwasser, Bier etc. aus einer enghalsigen 

 Flasche erhalt. In einem solchen Schaumgcwebe treffen nun, wie 

 Plateau und Lamarle bewiescn, stets drei Flachen an einer Kante 

 unter gleichen Winkeln von 120" zusammen, und diegeraden oder 

 krummen Kanten vereinigen sich zu vieren in einem Punkt unter 

 gleichen Winkeln von lOQ" 28' 16". Dieses bestatigt sich auch bei 

 der simultanen Mehrteilung der Zellen (Endosperme, Sporan- 

 gien etc.). 



VI. — Bei der gewohnlichen Zweiteilung setzt sich die neue 

 Wand an eine altère und festere an. Da nun mit dem Festerwer- 

 den die Spannung zunimmt (Quincke), so mussen hier die Ansatz- 

 winkel der neuen Wand kleiner als 120° sein, und wenn, wie 

 haufig der Fall, die alte Wand bereits ganz fest geworden ist, so 

 werden sie gleich 90°. Dies ist die Begriindung des Hofmeister- 

 Sachs'schen Prinzips der rechtwinkligen Schneidung. Ferner 

 muss aber auch die neue Wand eine Flache von konstanter mitt- 



