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et qu'elle se transforme. Alors la surface a atteint la limite 
de stabilité. 
La méthode analytique pour trouver la limite de sta- 
bilité d'une surface minima consiste donc aå faire varier con- 
tinäment le contour- et å examiner jusquwå quel instant la 
surface reste la surface réellement minimum par ce contour. 
Les formules générales pour cet examen ont été données 
par M. Schwarz dans un mémoire: »Ueber ein die Flächen 
kleinsten Flächeninhalts betreffendes Problem der Variations- 
rechnung. > 
D'un autre cöté on peut trouver approximativement la 
limite de stabilité d'une surface minima en la réalisant en 
forme lamellaire par des charpentes, variables de position, 
formant le contour. La comparaison des réesultats du cal- 
cul et de Pexpérience est d'un grand intérét. On y trouve 
un moyen de contröler jusqu'å un certain degré le résultat 
d'un calcul souvent laborieux. LT'accord des deux résultats 
falt voir que la surface réalisée physiquement est identique 
avec .celle qui a été trouvée théoriquement. 
II. Surfaces examinées. 
Les surfaces dont la limite de stabilité a été détermi- 
née, sont les suivantes: | 
Le caténoide ordinaire, nommé ainsi par M. Plateau, 
c. å. d. la surface de révolution avant pour méridien une 
chainette, pour laquelle Taxe de révolution est une directrice. 
Cette surface classique, examinée physiquement par M. Pla- 
teau, se réalise entre deux cercles, situés dans des plans 
paralleles et normaux aå la ligne qui joint les centres. A 
une distance assez petite entre les deux cercles, la surface 
est stable; augmentant maintenant la distance, le caténoide 
devient instable å une limite déterminée par le rapport des 
diaméetres des cercles. Cette limite de stabilité a été trouvée 
analvtiquement par M. Lindelöf. Nous avons, en outre 
de ces cas, connus et vérifiés depuis longtemps, fait des 
expériences et un calcul théorique sur le cas spécial, réali- 
