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Le nombre théorique, calculé par M. Schwarz, est 
1=0120146 ... 
Les cötés des triangles avaient les longueurs: 
Premier triangle Second triangle 
50.002 m. m. 50.013 m. m. 
50.043 > > FUN 
0:00 FVO 
Moyennes: 50.017 m. m. NOVI 
Moyennes des deux moyennes: 30.014 m. m. 
Vingt-et-une expériences donnérent la: hauteur å la 
limite 
| lu= 2229T,MJ MN; 
pre = 0,4446. 
La valeur théorique est 
2=0.44200. 
VI.  Considérations théoriques. 
Le cas du caténoide est le premier, pour lequel le 
probleme de la limite de stabilité d'une surface minima a 
été résolu. On doit cette résolution, comme il a été dit, å 
M. Lindelöf. Dans ses »Lecons de calcul des variations»>, 
Paris 1861, pag. 204—214 il fait voir que la condition pour 
qu'une portion de la surface du caténoide, limitée par deux 
cercles paralleles, présente un minimum, consiste en ce que 
les tangentes extrémes de la chainette méridienne vont se 
couper du méeme cöté de Faxe de révolution que se trouve 
la chainette elle-méme. La limite de stabilité est atteinte, 
quand les deux anneaux se trouvent å une telle distance 
que ces tangentes se coupent sur l'axe méme de révolution. 
Dans un mémoire: »Sur les limites entre lesquelles le caté- 
noide est une surface minima» [Acta Societatis Scientiarum 
