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Les formules de M. Schwarz 
U=2x—+it [(Zdy —Yd2), 
V=y+i f(Xde — Zdzx), 
W=2-i [(Ydx — Xdy), 
donnent alors 
U=7r (cos g +? Sin 9 COS a), 
V => (sin 9 —£Z COS: 9; COS «), 
W==000SID RV. 
Si Pon pose 
pv =U + Vv, 
on trouve par la séparation des parties réelles dans les ex- 
pressions de U, V et W pour un point de la surface les 
coordonnés: . 
z=7 cos u [cos (iv) -F? COS « Sin (tv), 
y=7+7 sin u [cos (iv) +? cos « sin (tv), 
2=—7 Sin av. 
L'élimination de u et de v donne 
| Z 2 
— AN BR Nionde + sine 
2 2 
Very a le Fe + 
2 Zz | 
( 7 sin « NYREEEN 
+ COS « | e — e 
ou 
Vär ytt Vet y?—r?sin ae 
r (1 + C0s «) | 
Cette équation représente un caténoide, dont le cercle 
de gorge est situé å une distance 
1 —-F cos a 
sin &« 
NTE 7 Sure CN 
7 sin « In 
du plan des xy. Ce caténoide a pour méridien la chainette 
