E xt Vx r?sin ex 
2) 2=r sin« ln — 
r(1 + Cos «) 
Si nous donnons dans cette équation, ou il suffit de 
considérer Pun des deux signes, å z une valeur constante 
R et que nous prenions »r pour variable, nous obtenons 
réquation : 
RA+VR2—7r? sin 24 
7 (1 COS «) i; 
qui peut étre considérée comme representant une suite de 
points, situés sur la ligne 
I0 == JR, 
A cette suite de points correspond une suite de chainettes, 
representées par PFéquation 2) et une suite de caténoides, 
représentés par Péquation 1). 
L'eéquation 3) donne 
3) 2=7 sin a« In 
LATER - RBAVRB2—r?sin?e Fo 
dr Je r (1 + cos a) VR? —r? sin el 
Quand > croit de 0, 2 croit de 0 et décroit de o>, 
pour la valeur r,, fournie par Féquation 
må VR? —r2sin?e R 
r(1+cose) VR? —r?sin?«e' 
on a 
d2 
är 0 
et la valeur correspondante de Zz est un maximum. Quand 
r varie de r, <B å &R, 2 décroit d'une certaine valeur H 
(EN b 
anOHer 0 décroit aussi. 
0 
Pour chaque valeur 2< H il y a donc deux valeurs 
der, Tune: <<], fautre >= no. Pouris== FA uumyNenka 
qwune seule 7, et pour 2> H il ny en a plus. Ce résul- 
tat peut aussi s'énoncer de la maniere suivante: Entre un 
cerclel de rayon BR et un plan parallele au plan du cercle 
