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I. 



Analytisolie Darstelluiig der Fläohe. Oeometrische 

 Eiitsteliuii^ (lerselben. 



In der oben erwähnten Abhandlung des Herrn Helan- 

 der wird gezeigt, dass die Gleichungen der betrachteten 

 Fläche dadurch erhalten werden, dass der in den von Herrn 

 Weierstrass aufgestelllen Ausdriicken fiir die rechtwinkligen 

 Coordinaten eines Punktes einer Minimalfläche 



-X = 9^/"(l-s2)g(s)ds, 



y = 9^y^M(l + s^) g(s)ds, 



z = dlf' 2 s g (s) ds, 

 auftretenden Grösse ^ ( s) der Werth 



^ 2 is^ s^ 



\vo a imd b reelle Constanten bezeichnen, beigelegt wird. 

 Setzt man 



s = r e = r (cos (f -\- i sin y), 

 und 



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r = v, 



r 



so erhält man folgende Ausdriieke fur die rechtwinkligen Coor- 

 dinaten eines Punktes der betrachteten Fläche: 



X = a sin 2 cy— 2 a.<f + 17 bv sin y, -\- -^ av^ sin 2 (/ , 



2) y = — a cos 2 cy, ^ bv cos ^f ^ av^ cos 2 c/, 



z = h cj -\- 2 av sin cf. 



Fiihrt man noch die folgenden Bezeichnungen ein: 



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