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Xi = a sin 2 9 — 2 a y + -9- av^ sin 2 r/, 



3) Yl = — a cos 2 y — av^ cos 2 r/, 



z^ = 2 av sin f/, 



und 



1 k • 



X2 = -ö"*v sin c/. 



4) y2 = — — bv cos c/^. 



so erhält man 



Z2 =^ b f/>, 



X - Xi + X2, 



y = Yl + Y2, 



Z = Zi -f- Z2. 



Hierin bedeuten nun x^, Yi, z 1 dio rechtwinkligen Coor- 

 dinaten eines Punktes der CateZan'schen Fläche, X2, Y25 '^2 

 die rechtwinkligen Goordinaten eines Punktes der gewöhn- 

 lichen Schraubenfläche. 



Es entsteht somit die Ennepersclie Fläche durcli geo- 

 metrische Addition der geivöhnlicJien Schraubenfläche und 

 der Catalanschen Minimalfläche. 



Bei dieser Addition werden bekanntlich die Goordinaten 

 derjenigen Punkte der beiden Flächen zu einander addirt, 

 welche demselben Werthe der Grösse 5 entsprechen, öder 

 in welchen die Tangentialebenen einander parallel sind. 



II. 

 Auf der Fläche gelegene Curveii. 



Setzt man in den Gleichungen 3) und 4) cp = c/i = const., 

 so wird durch die Gl. 3) eine Parabel der Catalanschen 

 Fläche ausgedriickt; die Gl. 4) ergeben eine geradlinige Er- 



