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Setzt man in den Gleichungen 2) 



v = const. 



:so erliält man die Gleichungen cincr zweiten auf der Fläclie 

 liegenden Gurvenschaar, die Schaar der orthogonalen Tra- 

 jectorien der Parabeln. Die von Oauss mit 



^_dx()xdYdY ■()zaz 

 d^(f ö v ~^ d (f> d v ' d (p d Y 



bezeiehncte Grösse verschwindet nämlich identisch. Diese 

 zweite Giu'venschaar entsteht durch geometrische Addition 

 der Punkte der Scliraubenlinien auf der Schraubenfläche zu 

 den Punkten der orthogonalen Trajectorien der Parabeln 

 auf der Catalanschen Fläche. 



Ebenso wie die Catalansehe Fläche die Eigenschaft be- 

 sitzt längs jeder einzelnen auf der Fläche gelegenen Parabel 

 von einem parabolischcn Cylinder beriihrt zu werden, des- 

 sen Erzeugenden auf die Directrixlinie der Parabel senkrecht 

 stehen, so wird auch die Ennepersche Fläche längs jeder 

 auf derselben liegenden Parabel von einem parabolischen 

 Cylinder beriihrt, dessen Erzeugenden aber nicht mehr mit 

 der DirectrLxhnie der Parabel einen rechten Winkel ein- 

 schliessen. Herr Belander hat gezeigt (a. a. 0. Seite 55 — 59), 

 dass die Ennepersche Häche die allgemeinste Minimalfläche 

 ist, welche durch diese Eigenschaft characterisirt wird. 



III. 



Gerade Liuieu auf der Fläclie. Symmetriverhältnisse 

 uiid Periodicität derselben. 



Setzt man in den Geichungen 2) 



^ = n7r, (n = 0, + 1,4:2 .. . 



so erhält man 



