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der Parabel zusammenfallen soU, so erhält man zur Bestim- 

 nuing der positiven Riehtung der Normale der Fliiche die 

 Gleichuiigen 



„ 2 cos cc 



10) Y 



2 sin (/) 



\vo der Qvadratwurzel ihr Hauptwcrth beizulegen ist. 



Mit Hiilfe dieser Gleichungen ist es leicht, die durcli 

 parallele Normalen vermittelte Abbildmig der Curven cf = 

 Const. und v = Const. auf die Hulfskugel vom Radius Eins 

 zu verfolgen. 



Setzt man cp = Const., so ergibt sieh 



-^ = cot (j> = Const., 



d. h. die Normalen der Fläche in den Punkten längs einer 

 Parabel sind sämmtlich einer Vertikalebene parallel. Es 

 entspricht also jeder Parabel auf der Fläche ein durch den 

 Nordpol und Siidpol gehender grösster Kreis der Kugel Der 

 Schaar der Parabeln entspricht die Schaar der Meridianen 

 der Hiilfskugel. (Vergleiche Relander. Seite 58.) 



Setzt man v = Const., so ergeben die obigen Glei- 

 chungen 



Z =: Const. 



Die Norraalen längs einer orthogonalen Trajectorie 

 der Parabeln auf der Minimalfläche schliessen folglich mit 

 der z-Axe einen constanten Winkel ein. Auf der Hiilfs- 

 kugel entspricht also der Schaar der orthogonalen Trajectorien 

 der Parabeln die Schaar der zu den Meridianen senkrech- 

 ten Parailelkreise. 



Aus dieser Abbildung auf die Kugel geht hervor, dass 

 die Schaar der Parabeln und deren orthogonale Trajecto- 



