Einige Bemerkungen Liber die Darstellung von Punkten, 

 deren beide cartesische Coordinaten imaginär sind. 



Von 

 E. E. Neovius. 



In der analytischen Geometrie werden gewöhnlich niu- 

 solche Punkte geometrisch dargestellt, deren beide carte- 

 sische Coordinaten reell sind. Durch eine geeignete Ver- 

 allgemeinerung der Darstellungsweise solcher Punkte, gelangt 

 man indessen naturgemäss zu einer geometrisclien Darstel- 

 lung auch soldier Punkte, deren beide cartesische Coordi- 

 naten imaginär sind. 



Der durch die reellen Coordinaten x = a, y = c in 

 Bezug auf ein rechtwinkliges Coordinatensystem bestimmte 

 Punkt P lässt sich als der Gcmss^ische Repräsentant der 

 complexen Grösse a + ci auffassen. Indera wir diese Auf- 

 fassung der Bedeutung eines durch seine reellen Coordinaten 

 bestimmten Punktes auch auf den Fall ausdehnen, in wel- 

 chem der eine öder auch beide Coordinaten imaginär sind, 

 können wir ganz allgemein feststellen: 



Em durch die recMivinkligen Coordinaten (x, y) he- 

 stimmter Punkt soll als der Gaussische Bepräsentant der 

 complexen Grösse x-{-yi dargestellt iverden. 



Es sei 



X = a + bi, y = c -)- di, 



wo a, b, c, d reelle Grössen bedeuten, so ergiebt sich 



x + yi = a — d-4-(b + c)i, 

 d. h. der imaginäre Punkt (a + hi, c-\-di) wird durch 

 einen reellen Punkt P^ dargestellt, dessen Coordinaten he- 

 ziehungsiveise gleicli a — d und h -\- c sind. 



