ebene?) der letzteren durch die optische Axe hindurch- 
‚geht. Welches ist aber, fragte Fresnel weiter, die in der 
Wellenebene zur Fortpflanzungsgeschwindigkeit trans- 
versal gelegene Richtung, welche in beiden Fällen zur 
optischen Axe dieselbe Lage hat? Es ist eine zur opti- 
schen Axe senkrechte, also auch zur Polarisationsebene 
senkrechte Richtung und diese wird die Schwingungs- 
“ richtung der polarisierten Welle sein. Die Schwingungs- 
richtung; einer polarisierten Welle steht also senkrecht zu 
ihrer Polarisationsebene. 
Mitdiesen Anschauungen, welche sich an dem Verhalten 
des Lichtes in Krystallen entwickelt hatten, ging Fresnel 
an das Problem der Reflexion und Brechung für isotrope 
Medien. Es handelt sich dabei hauptsächlich um die 
Intensitätsverhältnisse des reflectierten und gebrochenen 
Lichtes im Verhältnis zum einfallenden; der geometrische 
Teil, welcher sich auf die Lage der reflectierten und ge- 
brochenen Wellenebene bezieht, bereitet keine Schwierig- 
keit. Um zu Intensitätsgesetzen zu kommen, welche mit 
der Erfahrung übereinstimmten, ohne die bisherigen Re- 
sultate aufzugeben, ergab sich aus dem Satz, dass polari- 
siertes Licht senkrecht zu seiner Polarisationsebene 
schwingen soll, dass bei isotropen Medien nicht die ver- 
schiedene Elasticität, sondern die verschiedene Dichtigkeit 
des Aethers der Grund zur verschiedenen Fortpflanzungs- 
geschwindigkeit des Lichtes sei, dass weiter an der Grenz- 
fläche die Verrückungs-Componenten der Aethertheile 
parallel der Grenzfläche zu beiden Seiten derselben ein- 
ander gleich sein, die Componenten senkrecht dazu in 
umgekehrtem Verhältnis der Dichtigkeit der beiden 
Medien stünden, dass endlich im Act der Reflexion und 
Brechung kein Licht verloren gehe, also der Satz von 
der Erhaltung der lebendigen Kraft gelte. 
Ich darf wohl schon hier auf die eine innere Incon- 
sequenz des Fresnelschen Systems aufmerksam machen, 
insofern für krystallinische Medien eine verschiedene 
Elastieität des Aethers in Anspruch genommen wird, für 
isotrope dagegen nicht. Man hat dieselbe fortzuschaffen 
gesucht, dadurch dass man entsprechend der verschiede- 
nen Dichtigkeit des Aethers in isotropen Medien den Begriff 
einer verschiedenen Dichtigkeit in verschiedenen Richtungen 
bei Krystallen einführte; aber die Dichtigkeit ist keine 
Richtungsgrösse und die Einführung eines derartig 
modificierten Dichtigkeitsbegriffs entspricht keiner ein- 
fachen Vorstellung mehr, an welche man zunächst doch 
immer wird anknüpfen müssen. 
' Die Fresnelschen Forschungen waren vielfach durch 
eine Unmittelbarkeit der Anschauung mit einander ver- 
bunden, welche im weiteren Verlauf der Wissenschaft 
durch eine streng mathematische Schlussfolgerung mecha- 
nischer Natur zu ersetzen war. Es war Geh. Rat Neu- 
mann, der es unternahm der Theorie des Lichtes eine 
2) Polarisationsebene ist eine experimentell eindeutig, 
bestimmte Ebene z. B. die Reflexionsebene des unter dem 
Polarisationswinkel zurückgeworfenen Lichtes. 
37 
streng elastieitätstheoretische Unterlage zu geben, ein 
Unternehmen, welches dann insbesondere von Green 
und Kirchhoff fortgeführt wurde. 
Neumann knüpfte 1832 Pogg. Ann. 25 seine 
Speculationen über die Bewegung des Lichtes in Krystallen 
nicht an die allgemeine Elasticitätstheorie, wie sie von 
Cauchy begründet ist und wie sie heute vertreten wird, 
sondern an die Elastieitätstheorie von Navier und Poisson, 
welche das Wesen der krystallinischen Structur in der 
regelmässigen Anordnung von Molekülen sieht, welche 
unterschiedslos nach allen Seiten in gleicher Weise wirken 
— eine Theorie, welche also auf die Möglichkeit einer 
Polarität der von den Molekülen ausgehenden Kräften 
keine Rücksicht nimmt, im übrigen aber in ihrer Anwen- 
dung auf die ponderable Materie durch die höchst wert- 
vollen Beobachtungen von W. Voigt ihre Widerlegung 
gefunden hat. 
Es gelang Neumann bei Grundlage dieser heute nicht 
mehr haltbaren Poisson-Navierschen Theorie unter An- 
nahme gewisser Beziehungen zwischen den Elastieitäts- 
Constanten des rhombischen Systems die Hauptresultate 
Fresnels angenähert abzuleiten, die Lichtschwingungen 
ergaben sich nur nahezu nicht streng transversal und 
eine physikalisch deutungslose nahezu longitudinale Welle 
blieb übrig. Vor Allem aber ergab sich in entschiedenem 
Unterschied von Fresnel, dass die transversalen Licht- 
schwingungen nicht senkrecht zur Polarisationsebene, 
sondern in derselben liegend anzunehmen seien. 
Legt man die allgemeine Elasticitätstheorie zu Grunde 
(den Potentialausdruck mit 21 Constanten) so hat zuerst 
Green?) einen Ausdruck als Specialfall daraus hergeleitet, 
welcher für jede Ebene 2 streng transversale und eine 
streng longitudinale Welle liefert. Im übrigen ergiebt 
der Greensche Ausdruck in Ueberstimmung mit Neumann, 
dass die transversalen Schwingungen in der Polari- 
sationsebene stattfinden, nicht senkrecht dazu. Die 
Elastieität in der Richtung der Lichtschwingung bedingt 
also nieht, wie es Fresnel glaubte annehmen zu können, 
die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle; diese Auf- 
fassung ist vielmehr nach der Elastieitätstheorie mecha- 
nisch unzulässig. 
Die Schwierigkeit besteht nun darin, die physikalisch 
deutungslose longitudinale Welle fortzuschaffen. Um zu 
zeigen, in welcher Weise dies gesehehen kann, knüpfen 
wir für den Augenblick die Betrachtung an isotrope 
Medien an. Zwei Constante stellen das elastische Ver- 
halten isotroper Körper dar, die Starrheit und die 
Volumelasticität, die Fähigkeit äusseren Einwirkungen 
gegenüber die geometrische Gestalt und das Volumen 
zu bewahren. Die Volumelastieität ist der Com- 
pressibilität umgekehrt proportional, Flüssigkeiten haben 
keine Starrheit. 
3) Transactions of the Cambridge Philosophical 
Society 1839. 
