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Durch eine leichte Rechnung, die hier nicht ausgeführt zu werden braucht, ergiebt 
sich das folgende Resultat, welches übrigens auch aus der soeben zitierten Abhand- 
lung von Weihrauch genommen werden kann: 
Wenn die Mittel der Monate, bezw. der Jahreszwölftel durch die Reihe 
Ao-+- Aı cos wt + Bı sin wt + Ag cos2wt + Besin2wt—+- As cos30t + Bssindwt—.. 
re TE N: 
ee Einheit von t: 1 Jahr) 
dargestellt werden, während der wahre jährliche Gang durch die Reihe 
ao — aı cos wt + bı sin ot + a2 cos 2wt + b2 sin 2wt + as cos 3ut + bs sind3wt +... 
ausgedrückt wird, so ist 
(0 = 
[0] NW 
a = 4o a mem. u las 
2 sın 2 2 sın us 
2 2 
[0] No 
Di ee Bam — Do. 
2 sin in 
2 I 
Man ersieht hieraus, dass nur die Amplituden, dagegen nicht die Phasen der Partial- 
schwankungen geändert werden. (Anhangsweise mögen die Logarithmen der zu den 
Amplituden tretenden Faktoren hier eine Stelle finden. Es ist 
log ——— — 0,004973 log un — 0.020029 log = — 0,045605 
2 sin 2sin Z 2 sin Z 
4m Do 60 
log Be 0,082498 log I 0,131995 log —— ET 0,196120). 
2 sin 2 sin S 2 sin 3 
Mit Rücksicht auf das Vorstehende sind nun die Koeffizienten der trigono- 
metrischen Reihen entwickelt worden. Ich habe mich dabei nicht darauf beschränkt, 
den jährlichen Gang im Durchschnitt der ganzen 1l4jährigen Beobachtungsperiode 
darzustellen, sondern ich habe ausserdem die Rechnung für zwei Teile der ganzen 
Zeit gesondert durchgeführt — für die 6 Jahre 1873 bis 1878 und für die 8 Jahre 
1879 bis 1886. Diese Sonderung habe ich, soweit es mir zweckmässig schien, auch 
bei den späteren Rechnungen eintreten lassen. Es erwächst daraus ein nicht zu 
unterschätzender Vorteil. Eine Vergleichung der beiden Teilresultate gewährt ein 
gewisses Urteil über die Zuverlässigkeit der Ergebnisse; sie lässt vielleicht eine 
starke Störungen in den ersten Tagen der Monate auf jene Mittel einen merklichen Einfluss ausüben 
können. Deshalb hält er es für besser, den jährlichen Gang aus den gewöhnlichen Monatsmitteln, 
aber unter Berücksichtigung der Länge der einzelnen Monate, direkt abzuleiten — eine Aufgabe, für 
deren Lösung er die nötigen Formeln in einer für die Praxis unmittelbar geeigneten Form entwickelt. 
Bei näherer Betrachtung sieht man indessen leicht ein, dass das von ihm erhobene Bedeuken in 
gleichem, ja eher in höherem Grade auch gegen die Anwendung der Monatsmittel geltend gemacht 
werden kann — in höherem Grade, weil ein anormaler Wert eines einzelnen Tages im allgemeinen 
zwei Jahreszwölftel, aber immer nur einen einzelnen Monat beeinflusst. 
