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Maasse nehmen jedoch auch die zu erforschenden Einflüsse ab, und damit bleibt die 
Unmöglichkeit einer gesicherten Bestimmung derselben bestehen. 
Die Hauptaufgabe, den Wert von 2 mit möglichster Genauigkeit zu be- 
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stimmen, habe ich, wie bereits früher gesagt worden ist, noch auf andere Weise zu 
lösen gesucht. 
Eine graphische Darstellung, welche die Temperatur für jede Tiefe und für 
jeden Augenblick des Jahres darstellt, zeigt, übereinstimmend mit der Betrachtung 
der Zahlen, einen im Durchschnitt eines längeren Zeitraums recht regelmässigen 
Verlauf der Linien gleicher Temperatur. Man sollte danach erwarten, dass die Tem- 
peraturwerte sich mit grosser Annäherung durch eine Interpolationsformel darstellen 
lassen. Ich wählte die Lagrange’sche Formel. Sind die Temperaturen in den Tiefen 
x, ©2, 23, % in irgend einem Augenblick (oder im Durchschnitt eines gewissen Zeit- 
raums) gleich wı, ua, us, 4, so ist die in der Tiefe x zur gleichen Zeit herrschende 
Temperatur nach dieser Formel bekanntlich 
(e—ıx2) (0—x3) (ex) ı (em) (0x3) (e— x) , (e—1) (e—x2)(e— as) N 
= 1 7 Ber 
(xı— 22) (ı—R3)(rı ar) | (a aı)(we—az)(—as) ° (3-1) (23 —2e)(03— 84) 
= 
(2—21) (2e—x2) (0—x3) 4 
z 4 
(2+— 21) (2 — a2) (24 — 23) 
Wenn die Temperaturen nicht für 4, sondern für mehr öder weniger 
Tiefen als gegeben angenommen werden, so ist die Formel leicht diesem Fall ent- 
sprechend zu gestalten. Aus dieser Formel kann man nun natürlich nicht nur für 
irgend welche Zwischenpunkte die Temperatur vu, sondern auch für jeden Punkt die 
a 3 
ou 
Werte von - 
u | Pr & . 
- und Fre bestimmen — diese freilich aus bekannten Gründen mit 
steigender Unsicherheit. . 
Ich habe noch eine Verbesserung anzubringen gesucht. Mit steigender Tiefe 
werden die Aenderungen von u verhältnismässig immer geringer. Es rührt dies 
ek —y2pr £ ’ 
von dem Faktor e (bzw. e = her, der in dem allgemeinen Ausdruck 
auftritt. Sieht man von der geringfügigen mit der Tiefe proportional wachsenden 
Temperaturzunahme ab, so nähert sich « mit unendlich wachsender Tiefe einem 
Grenzwert. Man muss daher erwarten, dass eine nach positiven Potenzen von &® 
fortschreitende Potenzreihe von x, wie es die in der Lagrange’schen Formel auf- 
tretende Funktion ist, nur für ein begrenztes Gebiet nahezu gültig sein, ausserhalb 
desselben aber sehr schnell ganz unbrauchbar werden wird. Letzterer Umstand: lässt 
dann aber auch die Darstellung innerhalb des Gültigkeitsbereiches als weniger zuver- 
lässig erscheinen. Führt man dagegen an Stelle von x als ursprüngliche Variable 
e 2 wofür ich kurz z schreiben will, in die Formel ein, so kann dieselbe, da z nur 
das Intervall von O bis 1 durchläuft, während & zwischen © und O schwankt, den 
Verlauf der Funktion u auf eine viel weitere Strecke darstellen, als wenn man x 
selbst zur Variabeln wählt; sie wird also innerhalb eines engeren Gebietes vermutlich 
eine etwas genauere Darstellung gewähren. Ich will sogleich erwähnen, dass diese 
