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Der Cylinder werde auf die Temperatur t\ das Stück vor der Scala auf q erwärmt, 

 und zwar seien diese Temperaturen mit dem Luftthermometer (mit Luft gefüllt) gemessen 

 gedacht. 



Dann wird das Volumen 



des Cylinders : F« (1 + h') 

 der Röhre : i» (l -|- Ai') 



des Stückes von S ■= o bis Äq : 7/0 So (1 + W) 

 worin k den Ausdehnuugscoefficienten des Glases bedeutet. 



Wenn ferner Quecksilber, dessen Volumen bei 0" = 1 ist, auf T erwärmt ein Volu- 

 men von 1 -\- qi T -\- q^ T'- einnimmt, so wird das Quecksilber, welches bisher ent- 

 halten war 



im Cylinder jetzt ein Vol. von To (1 -I- ?! *!' + !7i ''^) 



in der Eöhre „ „ „ „ ro fl -f ?i x' + ?2 «") 



in dem Stücke vor der Scala . „ „ „ „ 7/0 6'o (1 + ?i q ,+ <?., e'*) 

 einnehmen. 



Folglich wird über den Scalenstrich So heraustreten: 



^0 {_{qx — k) t' -4- q^ /'^) Quecksilber der Temperatur t' 

 ^0 ( (?. — 1-) r' -f ff. z'^S „ , „ t' 



3/0 '5o ( {q, — k) q' -j- qz q'-) „ „ „ q' 



Das Quecksilber nimmt die Temperatur q' au; sein Volumen ist dann gleich dem- 

 jenigen zwischen den Scaleustricben »So und S, wenn das Quecksilber nach der Erwärmung 

 auf S steht. Man hat also die Gleichung: 

 *) ,. (.(g, - k) i' + q, <'0 (1 -t- ^. g' + g, e'^) 



, „ ((g. - k)T' + q , r'O ( 1 + g. g- -f q, g'^) 



^ " (l + g.-' + ?.-'^) 



+ yo So ((g. - k) q'-\-q, y'O = yo {S—So) d + kq) 



Es soll nun untersucht werden, wie sich die Formel gestaltet, wenn das Erdthermometer 

 mit einem Quecksilbernormalthermometer verglichen wird, das noch nicht auf das Luft- 

 thermometer reducirt ist. 



Es bezeichne bei dem Normalthermometer fPo das Volumen des Reservoirs (Cylinder 

 und Röhre bis zum Nullpunkt), r/o das Volumen eines Scalentheils bei der Temperatur 0, Oo 

 den Sealentheil der 0° entspricht, a derjenigen der t'" entspricht. 



Nach der Erwärmung ist das Volumen des Reservoirs (7>o (l-\-kt'), das des Queck- 

 silbers 00 (1 + gi t'-\-qit'^), folglich tritt aus dem Reservoir aus 0« (Cgi — /«;) ''-h gj <'^) 



Dies Quecksilber füllt das Volumen zwischen den Scalentheilen a und Go aus, folglich 

 hat man: 



<Z»o ((g, - k) f -\- q, t'-^') = yo (1 + kl') (a — (To) 



Diese Formel giebt auf t' = 100 angewendet: 



•»0 ((gi - /.•) 100 + g, 100^) = yo (1 + Je 100) (ff.oo — To) 



und man findet durch Combination dieser Formel mit der vorigen: 



(?. — 4-1-9, 100) (1 -f-i(') ffioo — «•(. 



Die Grösse rechter Hand ist die noch nicht auf das Luftthermometer reducirte Temperatur. 

 Den Temperaturen t', q', %' mögen die nicht reducirten t, a, % entsprechen. 



