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Ersetzt mau der Formel 2) gemäiss ia 1): 



(,. - k) . + ,, .- durch t ^^-^^^V/lol^'- 

 und analog in den folgenden Gliedern und dividirt gleichzeitig mit yo (l 4" ^'P') ^"^ folgt: 

 n (g.-^ + q, 100) (1 + ?.?' + g. e"i (1 + fa ') , 



y, (1 + hmi) (1 +,,(■+ 5. t") (1 + Ä-p') 



"T y, (1 -ilOO) (1 + q, t' + q, r") (l + kg'} 



_, Q (gl — i- — g. 100) (j n 



+ *» (1 + k mr Q - ^-^0 

 oder: 

 «A (1 + g. e' + y. e") (1 + kt') _ 



' (l + iL f + j. (■') (l + Ap') ~" 



y„ (1 + tioo) (> „ f. (I + g. e' + g. e"> (1 + ^-'■') , s, y, 



r„ (g.-fc + y, 100) ^ »' r, (I + 5, r' + j, t") (i + /-e') ^ r„ ^^ 



In der noch strengen Formel 3) will ich jetzt mehrere Näherungen eintreten lassen, 

 deren Zulässigkeit zunächst untersucht werden soll. 



I. In dem Coefficienten von t soll für q' und t q und r gesetzt werden. 



Wenn man t' — t: dt, q' — q: dq nennt, so zeigt die Entwickelung, dass der Fehler 

 von der Ordnung wird: 



(2'i — k) (St — 6q) t. 

 Dieser Fehler durfte seinen grössten Werth erreicht haben bei der Berichtigung voa 

 Ea- Dort war ungefähr: 



Q =: 20 t = 40. 



Dann ist der Fehler: 

 (dt = 0,28 ÖQ = 0,19 <?, = 0,0001797 k = 0,0000228 angenommen) 

 0,000157. 0,09. 40 = 0,00057 

 und man darf obige Näherung unbedenklich eintreten lassen. 



II. Im 2ten Gliede rechts soll der Coefficient von -^ z durch 1 ersetzt werden. 



'0 



Man sieht aus der Entwickelung, dass diese Annahme in t einen Fehler der Ordnung: 



^ (2. - k) (?' - ^') T 



zur Folge haben würde. 



Bei der Berichtigung, wo o' und r' wenig verschieden sind, wird dieser Fehler kleiner 

 sein, als bei den wirklichen Beobachtungen der Thermometer. 



-^ und q' — x' werden den grössten Werth haben bei dem längsten Thermometer. 



-^ ist ca. 0,0270, nehme ich q' = 40, z' = 15 an, so ist der Fehler: 



0,0270. 0,000157. 25. 15. = 0,0016.] 

 Auch diese Näherung ist also gestattet. 



III. Durch Entwickelung soll ferner dem Coefficienten von t eine bequemere Form 

 ertheilt werden. 



Bei der Schätzung der zu vernachlässigenden Grössen lege ich folgende Data zu Grunde: 



2i = 0,0001797 



q, = 0,000 000 0222 



k z= 0,000 0228 



t beträgt höchstens 40". 



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Schriften der phys.-okcn. Gesellschaft. Jahrgang XII T. 



