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worin: u die Temperatur der Umgebung, 



t die Temperatur des Wassers, 

 T, die Angabe des ersten eingesenkten Thermometers, 



Ax ■=■ log nat -^^ — 



Um die Brauchbarkeit der Formel zu prüfen, hatte ich bei den Beobachtungen des 

 Thermometers E^ ein Thermometer 'A Fuss und ein zweites 1' über dem Wasser in das 

 Kupferrohr eingesenkt. Die Temperatur des Wassers sei <, die Angaben der eingesenkten 

 Thermometer t, und Zi. 



Ich berechnete die Mitteltemperatur des ersten Fusses zuerst mit Benutzung aller 

 drei Data, dann nach obiger Formel und endlich als arithmetisches Mittel der Temperaturen 

 t und Tj. Es ergab sich: 



< + 2 T, + T, 



8,46 



12,50 



16,83 



21,60 



26,09 



30,78 



— 1,20 



+ 2,29 



+ 5,78 



+10,02 



2)«+' 



8,94 



12,90 



16,98 



21,92 



25,90 



30,31 



- 1,32 



+ 2,10 



+ 5,27 



+ 9,47 



3) 



2 



7,29 



12,06 



16,84 



22,09 



27,12 



32,25 



- 0,79 



+ 3,58 



+ 7,80 



+12,84 



ratur t erhalten, die umgebende Luft besitze die ebenfalls constante Temperatur u. Bezeichnet ferner x die 

 Temperatur einer beliebigen Stelle, x ihre Entfernung vom Ende des Cylinders, ü' den Quotienten der äussern 

 Leitungsfähigkeit durch die innere, so gilt folgende Differentialgleichung: 



und die Grenzbedingungen : 



für X zz r zz. t 



a; ^ 00 T =: i(. 



Der Differentialgleichung wie den Grenzbedingungen wird genügt durch die Annahme : 



— Ix 

 T u, -\- (t — u) e 



woraus 



t — u 



Ax zz log nat 



° r — u 



folgt. 



Die Mitteltemperatur des Stückes zwischen und x ist sodann: 



.„ = ^y*T dx 



— X J I" + (t — u) e 1 



dx 



u + 



t — u (t — u) e 



Xx 



Ix 



Ix 



(i — u) e ist aber =r r — u, folglich r„ =: u -j- ^^ 



t — T 



