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die genaue Bestimmung von 205 auf verschiedenen Höhen der Karpathen gesammelten Dia- 
tomeen und sucht nachzuweisen, dass die Riefenzahl der einzelnen Arten von der Erhebung 
des Wohnplatzes dieser über Meereshöhe abhängig sei. Der Nachweis dieses wunderbaren 
Verhältnisses war nur dadurch möglich, dass die Riefenzahl sowohl für die preussischen als 
auch für die Gebires-Diatomeen mit Berücksichtigung der individuellen Schwankungen an 
jedem Orte und mit Rücksicht auf die möglichen Beobachtungsfehler in sehr genauen Mittel- 
werthen dargestellt wurde, und erforderte daher eine sehr grosse Zahl mühsamer Beobach- 
tungen und Rechnungen. Die hier mitzutheilenden Beobachtungen, welche 20 Arten und 
2 Varietäten und manche Berichtigungen dem früher gegebenen Verzeichnisse der preussi- 
schen Diatomeen hinzufügen, hat Schumann an Schlammproben, welche ihm von hier nachge- 
schickt wurden, in Reichenhall und Bex angestellt, wo er sich von Ostern 1867 bis Ostern 1868 
aufhielt. Zugleich mit ihnen schrieb er noch eine wichtige Arbeit: „Beiträge zur Natur- 
geschichte der Diatomeen“, die für die Verhandlungen der zoologisch-botanischen Gesell- 
schaft in Wien bestimmt ist. Diese interessante Abhandlung zerfällt in 3 Abschnitte, von 
denen der erste ein wichtiges Gesetz über die Riefenzahl an der Diatomeenschale erörtert 
und dadurch, wie es scheint, auch einen Fingerzeig giebt zur Erklärung des oben angedeu- 
teten auffallenden Verhältnisses. Die verschiedenen Individuen einer Art zeigen nämlich eine 
sehr verschiedene Grösse. Im Ganzen haben zwar die grösseren auch eine grössere Zahl 
Querriefen auf der Schale, aber diese stehen dann weiter von einander ab, als bei den klei- 
neren Individuen, so dass auf eine bestimmte Länge z. B. den hundertsten Theil einer Linie 
bei jenen weniger Querriefen fallen als bei diesen. Schumann hat nun nach unzähligen 
Messungen an 5 dazu besonders ausgewählten Arten und weitläufigen Rechnungen , durch 
die er sich wieder möglichst sichere Mittelwerthe für die verschiedenen dabei in Betracht 
kommenden Grössen bildete, in einer mathematischen Formel das Gesetz darzustellen ge- 
sucht, nach dem die Riefenzahl von der Grösse der Schale abhängig ist. Der zweite Ab- 
schnitt dieser Arbeit handelt über Zonenbildung bei den Diatomeen, auf die wir zurückkom- 
men werden, während der dritte Abschnitt untersucht, in wie weit die von Darwin aufge- 
stellten Grundsätze über die Entstehung der Arten aus Varietäten bei den Diatomeen zutreffen. 
Das, was diese Untersuchungen auszeichnet und ihnen ganz eigenthümlich ist, ist die mathe- 
matische Behandlung der an Organismen gemachten Beobachtungen und der Versuch, orga- 
nische Gesetze durch mathematische Formeln auszudrücken. 
Die Bezeichnungen, welche Schumann in seinen früheren Aufsätzen über preussische, 
Diatomeen eingeführt hat, sind auch hier beibehalten. Wir bemerken daher, dass 
mit S. Diat. das Werk von Rabenhorst: Die Süsswasser-Diatomaceen 1853, 
mit Wien. die Aufsätze von A. Grunow über neue oder ungenügend gekannte Algen in 
den Verhandlungen der zoologisch-botanischen Gesellschaft 1860, 1862, 
mit Bac. das Werk von Kützing: Die kieselschaligen Bacillarien 1844 
bezeichnet sind, dass die mit T. bezeichnete Zahl die Länge der Frusteln in Tausendtheilen 
einer pariser Linie, und die mit R. bezeichnete Zahl die Zahl der Riefen, die auf den hun- 
dertsten Theil einer pariser Linie fallen, angiebt. Wenn statt der letzten Zahl 2 Zahlen 
stehen, bezieht sich die erste auf die gröberen, die zweite auf die feineren Riefen, und wenn 
die letztere Zahl genau das Doppelte der erstern ist, so ist dieses durch 2a angedeutet. 
Neu für Preussen sind folgende Arten: 
Surirella Craticula, ($. Diat. III. 16, Wien 1862, S. 456) 28—52 T. lang, 6,30 R. 
nach Beobachtungen an 3 Exemplaren. Königsberg, Schlossteich. 
