Es wird nun in Bezug auf die Zuverlässigkeit der Messresultate ganz selbstverständlich 

 einen Unterschied machen, ob die Messungen am lebenden Menschen oder am Skelett ausgeführt sind. 

 Die Messungen am Skelett wird man bei der nötigen Sorgfalt und mit Zuhilfenahme einer ganzen 

 Anzahl vorzüglicher Messapparate mit fast absoluter Genauigkeit ausführen können. Ein anderes ist 

 es mit den Messungen am Lebenden ; hier haben wir die Knochenpunkte, auf welche es uns ankommt, 

 jedesmal erst durch eine mehr oder weniger dicke Lage von Weichtellen hindurch abzutasten und die 

 erhaltenen Maasse werden um so zuverlässiger ausfallen, je bestimmter die Messpunkte gewählt werden 

 können und umgekehrt. Einem Jeden, welcher sich mit solchen Messungen beschäftigt hat, wird es 

 dann auch sehr bald zum Bewusstsein gekommen sein, dass die .Messfehler, mit welchen man zu 

 rechnen hat, oftmals doch recht erhebliche sein können. 



Von allen Maassen am Menschen sind übereinstimmend diejenigen als die wichtigsten be- 

 trachtet worden, welche am Kopfe entnommen werden, und da man hier wegen der vergleichsweisen 

 Beschränktheit der Weichteile auch im ganzen gut abtastbare Messpunkte hat, so sollte man auch 

 meinen, dass den Kopfmaassen ein besonderer Grad von Zuverlässigkeit zukomme. 



Um dies Verhältnis festzustellen, führte ich eine Versuchsreihe in der Art durch, dass ich 

 ein und dasselbe Individuum an 10 verschiedenen Tagen ein und denselben Messungen unterwarf. 

 Ich musste mich überzeugen, dass die Schwankungen, welche dabei zu Tage traten, doch ganz ausser- 

 ordentliche waren, so grosse, dass dabei der Wert einer Messung gelegentlich ganz in Frage gestellt 

 zu sein schien; so erhielt ich unter 10 Messungen der „grössten Länge" eine grösste Schwankung von 

 6 mm, unter 10 Messungen der „grössten Breite" eine grösste Schwankung von 3 mm, was das aber 

 zu bedeuten hat, geht aus folgendem Beispiele hervor: 



T 1 0Q 



Es hat jemand gemessen t> rvr und daraus den Index 75 berechnet; er habe aber das 



Längenmaass um 6 mm zu gross, das Breiteumaass um 3 mm zu klein bekommen, so dass als richtige 



r i £h 

 Maasse t. tt^ zu gelten hätten; der Index hierfür aber ist 79 d. i. eine MecosephaKe bereits an der 



Grenze der Brachycephalie. 



Es ist nun zwar wichtig zu wissen, dass solche Messfehler vorkommen können, aber ande- 

 rerseits ebenso wenig wahrscheinlich, dass die thatsächlich vorkommenden Fehler sich innerhalb so 

 extremer Schwankungen bewegen werden, wie in dem ausgeführten Beispiele. 



Schon wenn ich mir aus 10 Messungen den Durchschnittswert berechnete, und zu diesem 

 Werte die grössten Abweichungen nach der + und — Seite in Vergleich setzte, so reduzierte sich 

 der Messfehler im obigen Beispiele auf 4.3 mm für das Längen-, 1.9 mm für das Breitenmaass. 



Um der Wahrscheinlichkeit aber noch näher zu kommen, habe ich mich bemüht, für jedes 

 einzelne Kopfmaass aus je 10 Messungen einen mittleren Fehler nach der Methode der kleinsten 

 Q uadrate zu berechnen. Ich erhielt dann als mittleren Fehler für das Längenmaass 2.1 mm, für das 

 Breitenmaass 1,1 mm, also Werte, welche im ganzen doch als verschwindend kleine gelten können. 



Praktisch genommen, so würde ich mich, da ich meinen mittleren Fehler kennen gelernt 

 habe, nun auch für verpflichtet erachten müssen, bei der Berechnung von Indices, da wo sich eine 

 Veranlassung dazu bietet, diesen mittleren Fehler in Anrechnung zu ziehen. Gesetzt z. B., ich hätte 

 irgendwo einen mesocephalen Schädeltypus gefunden; da aber präsentierte sich plötzlich ein Indivi- 

 duum mit Länge 176, Breite 130 also im dolichocephalen Typus (73.86). Würde dieser dolichocephale 

 Index mit einer grossen Reihe mesocephaler summiert werden, so wurde auch er natürlich in der 

 durchschnittlichen Mecocephalie mit aufgehen; würde uns aber die Zahl 73.86 ohne solchen Zusammen- 

 hang mit anderen Messungen entgegentreten und würden wir also aus dieser einen Zahl zu Schluss- 

 folgerungen genötigt sein, so müssten wir, je nachdem wir durch weitere Umstände dazu veranlasst 

 werden, auch unsem mittleren Fehler in Anrechnung bringen ; durch Abzug von 2 beim Längenmaass, 



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 Addition von 1 zum Breitenmaass, also yöT erhielten wir dann in diesem Falle den Index 75.28. also 



ebenfalls Mesocephalie. 



Wie für diese beiden, so habe ich auch für alle obigen Messungen am Kopf den mittleren 

 Fehler ebenfalls nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet und Werte erhalten, welche 

 aus der folgenden Tabelle ersichtlich werden. 



