20 



Gegen diese Theorie sind von berufenen Gelehrten mancherlei schwerwiegende Bedenken er- 

 hoben worden, doch ist es nicht meine Absicht, dieselben an dieser Stelle anzuführen, 1 ) ich erwähne 

 nur, dass die Annahme eines glühend flüssigen Erdkernes unter den Geologen nicht mehr die herr- 

 schende ist, und andererseits, dass die Tiefe der Erdbebenzentren den Beobachtungen nach kaum 

 über l'/a Meilen hinausgeht, während sie der Falbschen Theorie gemäss viel bedeutender sein müsste. 

 Wir wollen jedoch unter den denkbar einfachsten Voraussetzungen die Grösse des Druckes, den das 

 Magma infolge der Anziehung zunächst des Mondes allein gegen die feste Erdkruste ausüben kann, 

 berechnen: die Annahmen werden genügen, da es hier nur auf die Grössenklasse oder, mathematisch 

 gesprochen, auf die Ordnung der Resultate ankommt. Wir setzen, wie Falb es will, das Erdinnere 

 als vollkommen flüssig und darin überall dieselbe Dichtigkeit 5V 2 , als mittleres spezifisches Gewicht 

 der Erde voraus. Bezeichnen wir dann den Halbmesser der flüssigen Kugel, den wir uns annähernd 

 gleich dem der Erde = 860 X 7500 m denken, mit r, die Entfernung ihres Mittelpunktes vom Mond- 

 zentium (= 50000 X 7500 m) mit B. das Gewicht der Kugel oder der Erde, das über 6 Quadrillion 

 Kilogramm beträgt, mit P, das Verhältnis der Mondmasse zur Erdmasse (= V'so) mit « und endlich 

 den Winkel, den die Richtung vom Erdmittelpunkt nach dem Punkt der Kruste, dessen Druck gefun- 

 den werden soll, mit der Verbindungslinie vom Erd- und Mondcentrum bildet, mit «, so ist der 

 Druck D, welchen ein Kreisstück der Oberfläche vom Radius a an der bezeichneten Stelle erfährt: 



3 a 2 r 

 D = 16 ~W n P ( 2 ~ 3 Sln ")■ 

 Beweis. (Der geneigte Leser wird gebeten, sich selbst folgende Figur zu zeichnen: Gerade 

 Linie (etwa von oben nach unten) L L\ = 2 B, Mitte derselben A, Kreis um A mit Radius r, Schnitt- 

 punkt desselben mit AL = B . beliebiger Radius, der mit A L den spitzen Winkel « bildet = AB, 

 beliebiger Punkt auf demselben P, gerade Linien PI und P Li, Loth von P auf AL : PQ; 

 A P = o, AQ = z, < ALP= v, < LBB = >/'•) 



Der Mond befinde sich in L: um aber den Erdmittelpunkt A, welcher thatsächlich der 

 Anziehungskraft des Mondes folgt, als fest ansehen zu können, denke ich mir nach dem Vorgang 

 anderer Autoren 2 ) in L nur einen halben Mond und im Gegenpunkte ij die andere Hälfte. Der 

 Druck auf die dem Punkte P anliegende Stelle der Kruste wird erhalten, wenn ich mir in B ein 

 kleines Oberflachenelement f begrenze, dasselbe zur Grundfläche eines Kegels, dessen Spitze im 

 Erdmittelpunkt A liegt, mache, und die Komponente der auf diesen Kegel von den Mondhälften 

 in L und Li ausgeübten Attractionen nach der Richtung des Radius -4 B aufsuche. Sei die Masse 

 jeder Mondhälfte M/2, und i< die Masse eines im Punkte P auf A B konzentriert zu denkenden Kegel- 

 elementes. Dann ist das von der Mondhälfte in L ausgeübte Element der Anziehungskraft in der 



Richtung PL: 



C M u 



2 P"i 2 ' 

 wenn C die Constante des Sonnensystems ist; also erhalten wir das Element der Anziehungskraft dA' 

 in der Richtung PB (vgl. die hinzuzudenkende Figur): 



IC M u 1 M u cos v 



2 PL 2 R 2 -+- q 2 — 2 B q cos « 



Kun ist: 



q sin ft 



!," = it — i . sin v = - _ 



R — o cos « 



d. i.. wenn wir nur die ersten Potenzen von p/JB und r/ß beibehalten: 



9 



smi, = T 



und mit gleicher Annäherimg: 



cos V = 1. 



1) Siehe darüber Günthers „Lehrbuch der Geophj-sik" (1884), I. Bd., S. 400 ff., und insbe- 

 re: Hörnes „Die Erdbebentheorie Rudolf Falbs" (1881). Förster in der „Deutschen Revue", 



Jahrgang XH (1887), 3. Quartal, S. 66 ff., v. Konen in der „Naturwissenschaftlichen Rundschau" 

 3. Jahrgang (1888) S. 197. 



2) S.Thomson und Tait Theoretische Physik (übers, von Helmholtz und Wertheim) I. Bd., 

 S 804 ff. 



