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Daher wird: 



somit : 



p Sltt'' « 



cos \p = cos « — — — 5 



B» + ?-\r 9 cos« = ~W (1 + 2 "B C ° S ß) 

 «!4'={ ^J^-( cos« + ^ (2-3 sin* ■) 



Das Element d A" der Anziehung seitens der Mondhälfte in Li erhalten wir hieraus, wenn 

 wir n — « statt « setzen: 



d ä " = I -4rH - cos ■ + 1 (2 - 3 sin2 -)| 



also das Element der Gesamtanziehung oder was dasselbe ist, das Element d D des Druckes: 



dD = dA' + dA" = -^r 1- ( 2_3 sina K ) *) 



Ist nun cf die Dichtigkeit an der Stelle P, so ist: 



/i = / . K ■ dQ . rf 2) 



also, wenn überall gleiche Dichtigkeit vorausgesetzt wird: 



r 



flK-t" 3) 



o 



Nun ist: 



4 



— - r^nS = in 4) 



o 



und : 



Cm .. 



-jT = * 5 > 



wenn m die Masse der Erde bedeutet, also durch Multiplikation dieser 3 Gleichungen: 



r 



C ß*=i^f> 6 > 



o 



und, wenn f als Kreis mit dem Radius a gedacht und Mg = n . mg = nP gesetzt wird, nach 3) und 6) : 



J 



dB = D = A ^T. n P (2-3 sin2 «)i) 7) 



was zu beweisen war. 



Dieser Druck ist am grössten für den Punkt der Kruste, der genau zwischen Erd- und Mond- 

 mittelpunkt oder gerade entgegengesetzt liegt, und beträgt daselbst für einen Kreis von 1 m Radius 

 4000 kg, also für eine Fläche von 1 qm Inhalt noch nicht den dritten Teil davon; kommt noch die 

 Wirkung der Sonne hinzu, so wird obige Zahl in geringerem Maasse als wie 1 zu lV ä vergrössert, 

 der Druck würde also auf das Quadratmeter höchstens 2000 kg betragen, d. i. gleich dem Gewichte 



1) Legt man die Laplace'sche Hypothese (s. Thomson und Tait a. a. O. § 824) zu Grunde, 

 dass die Zunahme des Druckes im Innern der Erde der Zunahme des Quadrates der Dichtigkeit pro- 

 portional sei und welche auf die Gleichung: 



'-7*©: 



worin Pundz konstante Grössen sind, führt, so bleiben die Gleichungen 1) 2) 5) unverändert, jedoch 

 treten an Stelle der Gleichungen 3) und 4) andere, während sich die Form des Resultates 7) garnicht 



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dadurch ändert und nur an Stelle von -y^- = 0,1875 die davon wenig verschiedene Zahl 0,ltj90 zu 



setzen ist. 



