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Hälfte derselben um diese Achse sich so weit herumgedreht denkt, bis sie wieder 
in ihre ursprüngliche Lage kommt. 
Die Gestalt eines solchen Körpers hängt offenbar nur von der Exeentri- 
eität der erzeugenden Ellipse ab. Ist diese Excentrieität klein im Verhältniss zur 
grossen Achse, unterscheidet sich also die erzeugende Ellipse wenig von einem 
iXreise, so wird das Rotationsellipsoid nur wenig von einer Kugel abweichen; ist 
die Ellipse dagegen sehr excentrisch, so wird der durch ihre Rotation entstehende 
Körper sehr stark abgeplattet sein und die Form einer linsenähnlichen Scheibe 
haben. Die Stärke der Abplattung oder die Excentrieität der erzeugenden Ellipse 
für jeden besondern Fall zu bestimmen, ist ein bis jetzt noch ungelöstes Problem. 
Nur für den Fall, dass das schwere, rotirende Fluidum homogen, d. h. durchweg 
von der Oberfläche bis zum Mittelpunkte von gleicher Dichtigkeit ist, ist diese 
Aufgabe und zwar zuerst vollständig von Laplace gelöst. Wenn die Dichtigkeit 
und die Umdrehungszeit der Flüssigkeitsmasse gegeben sind, so lässt sich genau 
die Stärke der Abplattung, welche dieselbe annehmen muss, berechnen. Dabei 
zeigt sich aber folgendes merkwürdige Verhalten. Für ein Fluidum von gegebe- 
ner Dichtigkeit giebt es bei einer gewissen bestimmten Umdrehungszeit zwei ver- 
schiedene Formen, bei denen sie im Gleichgewicht sein kann, eine wenig abge- 
plattete kugelähnliche und eine stark abgeplattete scheibenartige. Die Rechnung 
ergiebt z. B., dass unsere Erde nach Maassgabe ihrer Dichtigkeit und ihrer Um- 
drehungszeit von 24 Stunden theils bei einer nur sehr wenig von der Kugel ab- 
weichenden Form, wo die Drehungsachase nur um Y/g35 kleiner ist als der Aequa- 
torialdurchmesser im Gleichgewicht sein würde, theils aber auch in Gestalt einer 
sehr flachen Scheibe, deren Durchmesser 680 mal so gross ist, als ihre Achse. 
Bei geringer Drehungsgeschwindigkeit sind diese beiden möglichen Gleichgewichts- 
gestalten, die wir als die sphäroidische und die scheibenförmige bezeichnen wollen 
sehr verschieden, bei der einen hat die erzeugende Ellipse eine sehr geringe, bei 
der andern eine sehr grosse Excentrieität. Nimmt aber die Drehungsgeschwind ig- 
keit zu, so entspricht ihr ein stärker abgeplattetes Sphäroid, dagegen ist bei der 
scheibenförmigen Gleichgewichtsfigur das Verhältniss der beiden Durchmesser nicht 
so sehr verschieden. Je schneller die Umdrehung, je kürzer daher die Umdre- 
hungszeit, desto mehr nähern sich beide Gleichgewichtsfiguren in ihrer Form und 
bei einer gewissen, sich nach der Dichtigkeit des Fluidums abmessenden Drehungs- 
geschwindigkeit fallen beide Figuren zusaminen, d. h. es giebt in diesem Falle 
nur eine einzive Gleichgewichtsfigur. Stellen wir uns also den Gas- oder Nebel- 
ball unsers Sonnensystems über die Neptunbahn hinausreichend, also von einem 
Aequatordurchmesser von über 1200 Millionen Meilen, in langsamer Rotation be- 
griffen vor, so wird seine Gestalt die eines abgeplatteten, von einer IXugel nicht 
sehr verschiedenen Rotationsellipsoides sein. 
Wie tritt nun in diesem Zustande nach Laplaces Ansicht eine Aenderung 
ein? — Der glühende Nebelball wird nach und nach einen Theil seiner Wärme 
durch Ausstrahlung in den Weltraum verlieren und muss sich daher nach dem 
bekannten Naturgesetz zu einem kleineren zusammenziehen, Dann aber muss nach 
einem Prineip der Mechanik, das unter dem Namen des Prineips der Erhaltung 
der Flächen bekannt ist, dessen Auseinandersetzung Sie mir aber wohl als zu 
