gungszahlen: 167.543, 177.506, 188.062, 199.244, 211.091, 223.644, 
236.943, 251.034, 265.958, 281.774, 298.529, 316.280, woraus durch 
Subtraetion die in.der Tabelle mitgetheilten Zahlen abgeleitet sind. Endlich 
sind die Abweichungen zwischen den eigentlich richtigen und den durch. 
die Stimmung erlangten Intervallen (R.-B.) angegeben. Man sieht daraus, 
dass Verstösse gegen die temperirte Stimmung von mehr als einer Schwingung 
vorkommen, eine Grösse, die wohl das Zehnfache des Wer thes beträgt, den ein 
geübtes Ohr noch unterscheiden kann. Und doch würde ich geneigt sein, dieses 
Seispiel der Stimmung im allgemeinen befriedigend zu bezeichnen, welches gewiss 
häufig bei der üblichen Stimmungsmethode durch Probiren noch nicht einmal 
erreicht wird. Dass die Saiten eines Chores für jeden Ton viel besser unter sich 
übereinstimmen, ist selbstverständlich, da das Ohr den nöthigen Anhalt hat. 
Wenn nun auf die angegebene Art oder einfacher durch Zuhülfenahme 
einer Normalstimmgabel die absolute Schwingungszahl eines Grundtones gefunden 
ist, &0 wird mit Benutzung der Reiter das Klavier genau nach den Zahlen der 
teınperirten Stimmung gestimmt werden können, kn man für jedes einzelne 
Intervall, welches durch 3 oder 4maligen Aufsatz der Reiter gewonnen ist, die ent- 
sprechende Correction gewöhnlich iloss bei der letzten Beschwerung durch Be- 
nutzung des Stimmschlüssels ausführt. 
Bei der vorstehenden Untersuchung sind die Resultate hauptsächlich durch 
Vergleichung und durch den Versuch ermittelt worden ohne besondere Rechnung. 
Da indess die nöthigen zahlreichen Vergleichungen und ihre Wiederholungen für 
das Einstimmen einer Octave zeitraubend sind, so stellte ich mir die Aufgabe, 
von einein Tone ausgehend die Saite desselben mit derartigen Gewichten zu be- 
lısten, dass die Töne de Octave nach einander entstehen. Zu umständlich würde 
es sein, die Gewichte für die einzelnen Töne der Octave so auszuprobiren, dass 
sie den Ersatz für die mehrfach anzustellenden Beschwerungen der frühern 
Methode gemäss geben; daher ist die Rechnung mit Rücksicht auf das Gewicht 
der Saite und der Reiter vorzuziehen. Die hier in Anwendung kommende Haupt- 
gleichung hat bereits A. Seebeek im Repertorium der Physik Bd. 8, akust. 
Theil Seite 33, bei Bespr echung der Duhamel’schen Versuche mitgetheilt. Bedeu- 
ten m und m‘ die Massen der Saite und des Aufsatzes, 1 und 1 die Längen der 
Saitentheile zwischen der Aufsatzstelle genommen, « das Verhältniss der Schwin- 
gungsdauern der blossen und der besehwerten Saite, so wird durch die Betrach- 
tung der Saite als zwei Cycloidenbogen, die sich imbeschwerten Punkte schneiden, 
folgende Relation gewonnen: 
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cotr el == cotg Es I 7 un 7 
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In diesem Ausdruck gilt die Vorstellung, dass das die Saite beschwerende 
(ewicht um den Angriffspunkt gleichmässig v ertheilt ist. Kommen nun die inläng- 
licher Gestalt seformten Reiter zur Anwendung, so hat man dara uf zu schen. 
dass die Einkerbung, worin die Saite sitzt, genau die Mitte des Reiters einnimmt, 
In der folgenden Unkruchine ist die Mitte der Saite als Aufsatzstellefestgehal- 
ten worden, daher die folgende einfachere Gleichung in Betracht kommt: 
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