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Tafeln. Die Rechnung liefert im ersten Falle 8,99890, im andern Falle 
8,99891.57. 
Ich habe das Beispiel auch nach der bei Dur&ge auf pag. 260 befind- 
lichen Formel berechnet, welche lautet: 
Var sin ® Be singe, VIE. sind, Vg®. sinTv, 
— 29. ER + 29°. cos4v,—2g°.cos6v,+2g". ER 
Hier musste ich im Zähler en Glieder, im Nenner also 1 Glieder 
nehmen, um das Resultat auf fünf Decimalstellen zu erhalten, es lautet: 
8,99891. 
Nach einer von Herrn Professor Richelot aufgestellten Näherungs- 
formel (bis Grössen von der Ordnung 9%), welche lautet 
a wo 2=y also = v, ist, findet sich für 
1+2g 
unser Beispiel log sin am u = 8,9980. 
Zu III. Sowie man die kspersollschen L, vor dem Gebrauche meiner 
Tafeln mit dem logarithmischen Modul M zu multiplieiren hat, so ist es be- 
7E 
kanntlich auch nöthig, die eyklischen Bogenlängen v, durch 7 = 180.60.90 
sinamu=2. VE7 
sin amu=—=sint. 
zu dividiren, um sie in Sekunden zu verwandeln, wornach für unser Bei- 
spiel v, = 4° 51’ 15” wird. Von der unendlichen Reihe der Brüche 
wi TgL,?+tgv,? } Tg2L,”+tgv,? 
DE En AE IE 
kommt diesmal nur der erste in Betracht. 
Es ist log Tg L,?=9,99676, log A = 0,07526 Also 
log tg v, ?2—= 7,85806, logtgv,— 8,92903 log tg am u = 9,00109. 
log B = 9,99680. 
Rechne ich ns der gewöhnlichen Formel: 
SER [9° a Ban — ie ] 
so erhalte ich mit Benutzung der drei ersten Glieder 9,00108. 
Zu IV. Hier brauche ich die beiden ersten Brüche 
„—1+TıL’Wgy? N - FH N EL 
REN ARTEN 9 ee SD 2etgo, 
Es ist log Tgz L,?= 9,92488, log Tg i 7, 2 9,99936. 
Da nun log er — 9,92474 
log b = 0,07404 
log b' —=:0,00014 ist, so ist log A am u = 9,99892. 
tg am (u, k) = 
Beispiel 2. 
Während « = 0,1 bleibt, sei nk=sin#, k'—= cos 4, 9 = 22° 30'. 
Es ist dann log k = 9,58284, log K = 0,21314.208, 
La k' —= 9,96562, log K' = 0,38023.833. 
I IN — — 0,92864 
pi an BRRREEN 48 DT TR FR. 
