Beilage 
zu den 
Tafeln für sämmtliche trigonometrische Functionen 
der eyklischen und hyperbolischen Sektoren 
von 
Professor J. F. W. Gronau. 
Danzig, 1863. 
Der Nutzen der eyklisch-trigonometrischen Tafeln ist bekannt und erstreckt 
sich nicht blos auf die Trigonometrie. Zum Behuf der leichtern Auflösung des 
reducibeln Falls der kubischen Gleichungen habe ich in den Schriften der 
Naturforschenden Gesellschaft zu Danzig für das Jahr 1862 hyperbolisch- 
trigonometrische Tafeln herausgegeben, welche ausser den hyperbolischen 
Sektoren (<= Area = Ar.) nur noch deren Sinus (Sin z) und Cosinus (Cos 2) 
enthalten durften. Auch sie können zu andern Zwecken gebraucht werden, 
namentlich zur leichtern Berechnung gewisser Integrale. Aber selbst wenn 
diese Tafeln auch noch die byperbolischen Tangenten (7) in sich auf- 
genommen hätten, so würden siezwar mehrleisten können als bisher, aber immer 
wären sie noch ebenso einseitig geblieben, wie die alten cyklischen Tafeln 
es sind. Sollte allen zeitgemässen Anforderungen entsprochen werden, so 
musste eine vollständige Verschmelzung beider Tafeln, der eyklischen und 
der hyperbolischen vollzogen werden, und das ist in den vorliegenden 
neuen Tafeln geschehen. In dieser naturgemässen Verschmelzung leisten 
sie mehr, als die alten cyklischen und meine früheren, vervollständigt ge- 
dachten hyperbolischen Tateln zusammengenommen. 
Zwar befinden sich schon in der Vorrede zu den neuen Tafeln einige 
Beispiele in Bezug auf elliptische Transcendenten, welche zeigen, wie man 
durch die Tafeln sehr leicht sin am, tg am, Äam berechnen kaun. Doch 
scheint es zweckmässig, da die Herausgabe des nächsten Heftes der Ge- 
sellschaft, welches vielfältige theoretische und praktische Anwendungen 
der Tafeln enthalten wird, sich noch einige Monate verzögern dürfte, schon 
hier einige einfache Beispiele zu geben, welche den grossen Nutzen dieser 
Tafeln werden erkennen lassen. 
Zuvor noch ein Paar Worte: So wie ich die cyklisch-trigonometrischen 
Functionen mit kleinen Anfangsbuchstaben sin ®, c0s®, t9@... arc=ar.), 
die hyperbolischen mit grossen andeute, so bezeichne ich auch die natür- 
lichen oder hyperbolischen Logarithmen mit Z0g, die briggischen, deren Mo- 
