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8. 
Durch das Newton’sche Gesetz wird die Wirkung eines materiellen Punktes auf 
einen andern festgestellt, und der Satz vom Parallelogramm der Kräfte lehrt, wie 
eine beliebige Anzahl von Kräften, die denselben Punkt angreifen, zu einer einzigen 
vereinigt werden kann. Der Integralrechnung fällt die Aufgabe zu, aus diesen 
Daten die Anziehung zu ermitteln, die ein materieller Punkt durch einen Körper 
von endlichen Dimensionen erfährt. Sie löst diese Aufgabe allgemein; sie lehrt 
uns die Attractionscomponenten nach drei verschiedenen, am besten auf einander 
senkrechten Richtungen mit Hülfe dreifacher Integrale bestimmen und dadurch zu- 
gleich die Grösse und Richtung der Resultante der Anziehung finden. Durch die 
Untersuchungen von Laplace wissen wir überdies, dass die Kenntniss eines ein- 
zigen dreifachen Integrals, des sogenannten Potentiales ausreicht, um durch blosse 
Differentiation die Grösse der nach irgend einer beliebigen Richtung stattfindenden 
Attraction abzuleiten. Aber man darf bei dieser Lösung der Aufgabe mittels drei- 
facher Integrale nicht stehen bleiben, sondern sobald die Gestalt des Körpers und 
die Vertheilung der Masse in seinem Innern gegeben ist, muss man jene Integrale 
zu vereinfachen und, wo möglich, auf solche Functionen zurückzuführen suchen, 
für deren numerische Berechnung wir uns im Besitze von Tafeln befinden. Wenn 
in dieser Beziehung nächst der Kugel das Ellipsoid mit besonderer Vorliebe von 
den Mathematikern behandelt worden ist, so hat das neben dem grossen Interesse, 
welches das Problem in theoretischer Beziehung darbietet, seinen guteu Grund auch 
in der hohen praktischen Bedeutung, welche es für unseren Erdkörper besitzt. 
Doch auch die Anziehung anderer Körper, z. B. der ebenflächig begrenzten, ver- 
dient genauer gekannt zu werden, wie selbst derjenige nicht wird leugnen können, 
der von einer solchen Kenntniss keinen wesentlichen Nutzen für die Naturwissen- 
schaften erwartet. Um aber einen Beles dafür zu geben, dass derartige Untersuchungen 
sehr wohl praktisch verwerthbar sind, brauche ich nur auf die höchst verdienstvolle 
Arbeit des Herrn Dr. @. Schweizer: „Untersuchungen über die in der Nähe von 
Moskau stattfindende Local-Attraction*)* aufmerksam zu machen, worin die beträcht- 
liehen Abweichungen der Richtung des Bleilothes von der wahren Verticalen in 
völlig genügender Weise durch den störenden Einfluss gewisser prismatischen 
Schichten erklärt wird, welche sich unter der Erdoberfläche in der Richtung von 
Ost nach West quer durch den Meridian von Moskau hinziehen und eine von der 
mittleren Dichtigkeit der Erdrinde verschiedene Dichtigkeit besitzen. Um zu diesem 
Resultate zu gelangen, war eine genaue Kenntniss der analytischen Ausdrücke für 
*) Bulletin de la societe imperiale des naturalistes de Moscou. Annde 1862. No. III. — Man 
vergleiche auch die „Literarische Anzeige“ in Nr. 1449 der „Astronomischen Nachrichten,“ 
