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Wird nun h unendlich gross, so unterscheiden sich r, und r, unendlich wenig von 
h, und der Logarithmus des letzten Ausdruckes reducirt sich, wenn die unendlich 
. . En - D 6} . D 
kleinen Grössen höherer Ordnung vernachlässigt werden, auf „» also die obige 
Summe auf 3 scos ß, d. h. auf den Werth Null, wie aus einem bekannten geometri- 
schen Satze oder auch leicht daraus geschlossen werden kann, dass 3 scos $ gleich 
dem Differentialquotienten von Xsg genommen nach der oben betrachteten Richtung, 
und dass 3 sg für jede Lage von P constant ist, nämlich gleich dem Flächeninhalte 
der Basis des Prismas. 
Von den logarithmischen Gliedern, welche sich auf die in der Basis liegenden 
Kanten der Seitenflächen beziehen, verschwindet jedes für sich, weil der Factor g 
für jedes derselben — o wird; dagegen liefern die unendlich langen Seitenkanten: 
&cosß [sı log (cot Yı mcot 1, W,) + 82 log (cot !ı zu cot 1, Wa)], 
wenn s, und s, die Segmente bezeichnen, in welche E F (s) durch das von P ge- 
fällte Loth PQ getheilt wird, und „ =<PEE,w=<PF'F. Nun ist 
ct Ar = 1, und wenn PE=g,,PEF = 9 gesetzt wird: 
h 
h 
cty = —,c0tW =—, 
Pı 0a 
woraus für A —= o folgt: 
2h RO 
ct yı = = (+a),ctyWw= = (+ 8), 
während e, und &, unendlich kleine Grössen vorstellen. Die Summe nimmt also 
den Wertli an: 
cos ß ( log n -+ 89 log =) — log 2hZscosß — Zcosß (s, 1090, + 5g log 09). 
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Aber der Factor von log 2h verschwindet, wie schon oben erwähnt, und es bleibt 
nur der zweite Bestandtheil auf der rechten Seite bestehen. Es sind endlich noch 
die von der scheinbaren Grösse (f) der Seitenflächen abhängenden Glieder zu be- 
rücksichtigen. Für A — oo geht aber z. B. das auf die Seitenfläche £ FF’ E‘ sich 
beziehende f in ein sphärisches Dreieck über, dessen Ecken auf den Geraden 
PE, PF und der durch P parallel mit # F’ gezogenen Geraden liegen. Zwei 
Winkel dieses Dreiecks sind rechte, der dritte st = <FPE=x; also ist f=y. 
Wir erhalten also: 
1) B=—Zcosp(gx + slogg + 82109 @). 
Diese Formel giebt die Stärke der Anziehung, welche das nach einer Seite un- 
endliche Prisma aufeinen Punkt in der Ebene der Basis nach einer beliebigen in dieser 
liegenden Richtung ausübt. Durch die Gleichung (10), welche auch in der Form 
. a 4 t+@+35 
10) A— ZIglog & et 
geschrieben werden kann, wurde oben die zur Basis senkrechte Attractionscompo- 
nente bestimmt. 
Ist das Prisma nach beiden Seiten unendlich lang, so ist, bei beliebiger Lage 
des angezogenen Punktes, A — 0 zu setzen, dagegen der Werth von B zu ver- 
doppeln. 
Iclı wiederhole noch kurz die Bedeutung der in 10°) und 11) vorkommenden 
Grössen und füge die nöthigen Bemerkungen über die Vorzeichen hinzu, 
