tty=Tyz=t. Da demnach Sin = — 
1 ” [3 ® 
„ und Cos use ist, so nimmt die 
t 1 
obige Gleichung für z nach und nach folgende Gestalt an: 
2= Loy en Log VE = % Logtg (45° +9). 
Man könnte sich also auch hyperbolische Tafeln construirt denken, denen das 
Argument 9 zum Grunde läge. Aber einerseits würde die Anfertigung solcher 
Tafeln weit mühevoller sein, da man fast alle Columnen selbstständig berechnen 
müsste, andererseits würde hiebei eine Verschmelzung mit den cyklischen Tafeln, 
wie ich sie bei meinen Tafeln zu Wege gebracht habe, unmöglich sein, da sin = 
TEF en ist; man müsste neben den hyperbolischen Tafeln dann 
e ; 
immer noch cyklische Tafeln zur Hand haben. 
und csop= 
Lambert (pag. 333), nachdem er auseinandergesetzt hat, dass die neuen von 
ihm in Vorschlag gebrachten hyperbolischen Tafeln ausser 6 anderen Rubriken 
enthalten müssten: 7”° Colonne: la tang y = sin wo, 8” Colonne: le log tang g = 
log sin o, 9° Colonne: P’angle  repondant, spricht sich über den Winkel 9 folgen- 
dermassen aus: Il n’y adonc que les trois dernieres colonnes qui ne se trouvent pas 
immediatement dans les Tables, si on veut les reduire aux m@mes angles ® qu’on a mis 
pour base pour les colonnes pr&cedentes. Mais, si pour ces trois dernieres colonnes 
on met pour base l’angle $, ces trois colonnes se trouvent &galement toutes calculees; 
mais dans ce cas il faut y joindre une colonne qui donne pour chaque angle p 
le secteur hyperbolique repondant v (—z) =+ Log ty (45 -+) et cette colonne .. 
se trouve (presque aussi) dans les Tables. Je m’en tiendrai neanmoins au premier 
arrangement. Hiezu bemerke ich: 1) da ty 9 = sin ® ist, so finden sich bei einer 
nach ® geordneten Tafel allerdings die 7! und 8" Rubrik unmittelbar in unsern 
alten Tafeln, und hätte man nur die 9° Rubrik besonders zu berechnen, 2) Weder 
Gudermann noch ich haben die Nothwendigkeit erkannt, in Tafeln, die nach dem 
Argument o fortschreiten, eine solche Rubrik für 9 anzubringen. 3) Ich kann mir 
nicht denken, dass Lambert durch die voranstehenden Worte hat auffordern wollen, 
Tafeln zu construiren, von denen ein Theil nach ®, und der andere Theil nach 9 
geordnet wäre. 4) Nichts desto weniger haben die oben erwähnten Tafeln der 
Herren Mossotti und Forti eine solche Einrichtung, und zwar giebt die eine Abthei- 
lung derselben, die nach regelmässig fortschreitenden g geordnet ist, die ent- 
sprechenden, natürlich irrationellen ®, und zu diesen » die bezüglichen log Cos 2, 
log Sin z und log z; die andere Abtheilung, die regelmässig nach 3 ® fortschreitet, 
giebt die zu m gehörigen z und log tg y — log Tg z. Man könnte eine kurze 
Charakteristik der Fortischen Tafeln auch in folgenden Worten geben: Seine beiden 
Tafeln schreiten nach dem Argumente o fort, aber die erste nach irrationalen, un- 
gleichmässig wachsenden » mit den zugehörigen Logarithmen der hyperbolischen 
Sectoren, Sinus und Cosinus, die zweite nach rationalen, regelmässig wachsenden 
o mit den zugehörigen hyperbolischen Sektoren und den Logarithmen ihrer Tan- 
genten. Demnach bliebe im Wesentlichen auch in diesen Tafeln für den Benutzer 
derselben vom gemeinschaftlichen Winkel p keine Spur übrig. Ich will nicht von 
der Zweckmässigkeit oder Unzweckmässigkeit dieser Einrichtung, welche eine ganz 
aussergewöhnliche Mühe und Arbeit verursacht haben muss, sprechen, nur das Eine 
