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$ 16, 
Wir wollen jetzt allmählich zu verwickelteren Integralen übergehen. Da, wenn 
Cos2z = x gesetzt wird, Sin versz= x — I und Cotg32 = nn NEE ist, so 
dx 
hat man für das schon aufgestellte Integral (22- folgende Formeln: [—— = 
1 
725 
. Y /. . ET nz . 
Ar Cos = Ar Sin vers(«—1)= 2. Ar Cotg Be — Ar Sin Yx?—1,u.s.w. Nimmt man 
min 1 E 2 an, so geht dasselbe über in: 
I a A NE a Ar Cotg y =4, 
Ya —: 2 a a = 
statt des früher gebräuchlichen Ausdrucks: Log wo (art ]. 
Nach $ 14, «) V— 2 = yy2— 1. Setzt man y=E&+-1,so hat man: 
GE a Berg 
Bere Sperre t [Tepe VPETP oder 
BON an /3 ?_ Ar Si 
SR5= —= y25- 8 ae yZE+E r Sin vers E 
2:+8 
2% 
und wenn man &—= —_ annimmt, so erhält man: 
d BER a 2 2x Zen NG 22, Ma en 
2) N - — —yax ta? —°. Ar Sinvers ?—= yax +2? — z Ar. Sin Yyaz-.a* 
Var+.2 i = 2 
—5(Sin 4-4) = — 2 Cotg$ — a da Cog4=V°+2 ist. 
NOE- 
Ye — zu finden, setze man x — : und&=y-— 1, alsox = > 
dx 2 2d = d 
Di x a, Yy 4 DE Y Y 
ies giebt [ er Sir Ja == 5 w 
un yy? — Far my“ Yy? P—145% Ar. Cosy 
ae 
also 3) ra re = az a a 2" Ar Cos en zu Sir 24—88inA 4 64], 
In ähnlicher Weise erlangt man: 
N) Le Tree: 15.02 BE ru 
ars [8349 Sin2A+45Sin A— 304], 
wobei bedacht werden muss, dass Sin3 A—3 Sin A + 4 Sin 4? ist. 
Die analogen cyklischen Formeln sind: 
a—2x 
o) = ar. 008 —— —q, 
Yax— x q 
2 
DI IE — pe zar. [sine ar 
Yax— x? 
X ist, 
= —2.cotgs0a +4 5 wo 0019; — I 
2 Dre ib ei _2 bon 
A: ir _-- 5 jax— 2 | == .ar. 008 —— re rl 
Vax 
