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Obgleich die erhaltene Reihe für T schlecht convergirt, so habe ich mir die 
Mühe nicht verdriessen lassen, darnach ein Beispiel zu berechnen. Ist a— b, also 
ee —2 und m =, sonst: 
A032 0.25 a — 0.26967,6| Ferner sei = 2a, also Caz=2. 
B=0.03125 0.01562.5 | = 0.01967.6| Dann sind die subtractiven Theile der 
© = 0.00781.25 0.09293.0 |y = 0.00270.1 | kleinen Klammer (kl.) exelusive Sin z: 
D —0.00244.14 0.09023.4 |d — 0.00156,2) (Die eckige Klammer sei = Kl.) 
F—0.00055.45| 0.00007.9 \£ — 0.00099.1 0.00491.9] 5. Go 
G = 0.00032.04) 0.00002.8 17 — 0.00073.6 0.00016.91 ° 3 
H— 0.00012.59| 0.00001.1 0.00002.4| 109 ® = 0.02003 
J —0.00005.11 |  0.00000.4 0.00000.41 [09 « = 9,43084 
K—0.00002.13| 0.00000.2 0.00000.1| &.o — 0.282409 
L,=.0.00000.91|, Zgaeper& 005117  Kl.=1.4407; 
log(kl.)—9.99775 | l0g.e=0.15052 
logSin z— 0.23856 log T = 0.30909 
0.23631 den — 2.0374.5 
Dazur.-n.1231 fürsa ==. 
2. Auflösung. In Duröge’s Theorie der elliptischen Functionen pag. 76, 
Nr. 45 findet sich für T folgende Formel: 
a Ge ak? as! ay 
T—, 0019 9.99 —-7-2.(9)-} NP) Ex: E. 
Da hier sing = =, so ist = 30°; ferner ist k? = 
Nun ist (Legendre Taf. I, fol. e). Ferner: 
log K = 0,26812.72 | log E,(p) = 9,10931.18, pag. 377 
log E — 0.13054.09 log F (9) — 9,12885.89, pag. 373 
log ; = 0.1505150 | dp = Rn ph 
a | log colgp — 0,23856.06 
log“ — 0,84948.50 | log d. — 9,97100.40 
a? VOnEn 
een alon De 
ER 32 NE 155 also k — h, —= } a. 
Demnach T = 2.291287 \ 
4 == € 5 2 
1,311029 7 Pe \ — 2,037622. 
OT SA AT 
3. Auflösung. Seite 78, Nr. 48 giebt Durege eine einfachere Formel: 
a k2 1 
T=,9y.dy4+ FW; EW. 
Bl Va? I be use) 
Eier 186%/4 U — ——y— 4. Da nun zufolge der Hyperbelgleichung( „) — (3) = /sich 
y —= 3 ergiebt, so ist ty ıb —= y6, sinw— V a dv — > u — O1 A 
< / 
Nach Legendre’s Tafeln, pag. 379 und pag. 380, hat man: 
E, (67°) = 1,05957.35 mit D’ =. 0,01321.42 ud D“ = — 77.00, 
F(679):= 1.30019.68« mit D’ = 0,02305.23! wand) DA = 2.28, 
Aber der durch Interpolation zu findende wahre Werth (W) ist: 
W=za+b.D a D“, wo a aus den Tafeln zu entnehmen ist, b ein Bruch, 
diesmal — 47° 33° = 0%,7925, b.(1—b) — 0°%,16445, D' die erste Differenz, D' die 
