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Ferner ist & — 690 17° 42,67 und 2— 45°. Demnach haben wir: 
o — 2 — 0,42403.11 und da hier 180° — (o - 2) = W? — (w — 2) ist, so folgt: 
— sin (0 — 2). cos (w +4 8) = +-sin (o — 2)’. —0,16928.11, Mithin ist: 
log (y F ?) == 9,47225.33 und y' =S 0.,35375.39. 
8.41. 
Aufgabe. Bei einem hyperbolischen Bogen CM=T, der vom Scheitel C 
bis zu einem beliebigen Punkte M geht, dessen Coordinaten OD=xund DM=y 
sind, ist die Entfernung (7%) seines Schwerpunktes von ar ersten Axe A (anzugeben. 
Auflösung. Aus Y’’T = fh AT folgt, dr —= s@ — a) undyYdT’ — 
m Bu Nge 
y da? 4 y’ dy’ ist, wenn man noch e®® = - = . setzt, nach leichten Rechnungen: 
a — 
Yes, 0 12.1) — 1, oder indem man £ für “> schreibt, 
y.dT —=°? dz.yP—1. Mithin ist nach $ 12, J: 
b y Mae 
fr ad 5 — Ar.CosE+$.y® — i| 
Es sei Ar Cost=z, also &—= Cosz und yE— Sum, 2. 
Au » ' 2 
Dann ist (ya A = S 2 + Sin z.Cos :] = = I: + —ı 
Da dieses Integral von = a bis x = x zu nehmen ist, so ist es auch zu nehmen 
von = erbisies=ik. 
Nun sei Ar Cose = Z, dann ist 
feta=u [-:+°%] " N 24 
| = % [€ a 
und’ Y*, T=% ea Sin (e— Z) Cos.(z-+ 2)| 
Beispiel. 
Man nehme a=b=1,e = v2, VE v2, an, dann ist, wie wir aus 
$ 34 wissen, T — 2,0376.23 und log T = 0,50912. Ferner ist: 
= 0,73832) „180 (<— Z) —0,81866.1, (wesen = ir). 
ee — 0,39278/ 
Da 'nun log Sin («— Z) — 982837 also Sin (2 — Z) Cos (2-4 Z) = 4,4815 ist, 
log Cos-(2-1,2) — 0.8225) 
so ist log (Klammer) — 0.56382 
und weil log2e = 0,45154, so ist log Y’ — 9,80316 und 
Y’ — 0,63556. 
