Bestimmung des Widerstandscoefficienten 
aus Fallversuchen. 
g 42. 
Bezeichnen wir die doppelte Fallhöhe während der ersten Zeitsecunde im 
leeren Raume mit 9‘, die innerhalb des Fallraums als constant vorausgesetzte 
Dichtigkeit des widerstehenden Mediums mit D‘, die des darin befindlichen 
Körpers mit D, so ist bekanntlich die Schwerkraft desselben im widerstehenden 
DD 
en 
Der Widerstand bei der Bewegung wird erzeugt durch das Gewicht der ver- 
drängten Flüssigkeit. Trifft eine ebene Fläche f senkrecht auf die widerstehende 
Flüssigkeit, so kann man als den Widerstand erzeugend das Gewicht einer Säule 
der Flüssigkeit ansehen, deren Basis / und deren Höhe einer Function der Ge- 
schwindigkeit gleich ist. Hat man es aber, wie das bei Fallversuchen immer vor- 
ausgesetzt wird, mit einer Kugel zu thun, deren grösster Querdurchschnitt — f ist, 
dann muss man wegen zwiefacher Zerlegung der Kräfte nach Newton (Princ. H, 
Propos. 34, Theor. 28) als Basis jener hier in Betracht kommenden Flüssigkeits- 
säule nur % / annehmen. 
Nennt man v die Geschwindigkeit der Kugel und nimmt man g’ als Mass der- 
Mittel nur 9 = y‘. 
» ® . . - = . . . 
selben an, so ist — die in dem erwähnten Masse ausgedrückte Geschwindigkeit und 
Yp (7) stelle die Höhe jener widerstehenden Säule vor. Dann ist das Gewicht dieser 
Säule = y’.D'.Z. “ \ und wenn m die Masse der Kugel bedeutet, so ist die be- 
“ 3.9 9 5 ’ 
‘ 2 „ RE (7) le Di v : 
schleunigende Kraft u — =». T—Yp () ‚ wo r den Radius der 
Kugel angiebt. 
Was die für die Höhe zu wählende Function der Geschwindigkeit anbelangt, 
so habe ich darüber in meiner Abhandlung: „Ueber die Bewegung schwingender 
Körper im widerstehenden Mittel, Danzig 1850‘ folgende Hypothese aufgestellt: 
Gere +] 
und aus den Pendelversuchen, welche Newton in der Luft angestellt hat, die 
Widerstandscoeffieienten d und d’ nach der Methode der kleinsten Quadrate be- 
rechnet, wonach: 
Erste Versuchsreihe mit einer hölzernen | Zweite Versuchsreihe mit einer bleiernen 
Kugel. Kusel. 
ö° — 0,0042965 od = 0,018953 
d' = 0,17482 "0,7482. 
