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eine durch die jedesmaligen Umstände bedingte, also constante Geschwindigkeit 
versteht, 
v= 
ar 2 2 D & Dr. 
__ -=y.m so dass also R—g9.H=37%J: Zr ist. 
8 43. 
Wir wollen damit anfangen, die Gesetze der Bewegung eines Körpers, welcher 
mit einer gegebenen Anfangsgeschwindigkeit a im widerstehenden Mittel senkrecht 
in die Höhe geworfen wird, aufzustellen. 
Bekanntlich ist für irgend eine Zeit t: 
d 2 
BT III Im 
Me 
k 
en Dies giebt: 
Gl 
—1t= a.g(z) + C. Da zu ? —.0,v = «gehört, sit l= —ar.dg , 
mithin 7 tar. 197, —.an.ti 1- 
Setzt man hierin v = 0, so erhält man für die Dauer des Steigens, 9, den Aus- 
druck: tg 7 Se „ und die My Gleichung in folgende über: 
1) ar tg E — z a D) — : r, oder» — ktg ı rt, wo t die Zeit ist, die der Körper 
noch zu steigen hat, bevor er zum momentanen Stillstand gelangt. 
Ist ferner s der beim Steigen in der Zeit t durchlaufene Raum, so hat man: 
de=vdt=— — . ——  —,, woraus hervorgeht: 
I.0q 2" “ 
() 
s——— 37 Log. (+; :) + (. Da fürv = a sich s = 0 ergiebt, so ist 
a? 
k2 k2 29 2 + a2 
2) 5 = 5,Log ee oder 2 s = Loy we 
ke 
Die grösste Höhe (H), zu der ne Körper sich erhebt, findet man für v—o, näm- 
ieh MP > Log ( +7). Mit Benutzung dieses Ausdrucks nimmt die vorige 
Gleichung er Gestalt an: 
2) H—s=0=3,Llo (1437): 
wo o den Raum bedeutet, den der Körper noch zu steigen hat, bevor er den höch- 
sten Standpunkt erreicht. 
Setzt man endlich in dem Ausdruck: ds = vdt für v seinen in 1) gefundenen 
Werth, so erhält man: 
ds=k.tgtr.d e-9=--wrr.d(ie) also 
8 = ©. Log. 008 (i ’) +6, aa [io &£.d&E—= — Logeos £ ist. 
g* 
