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8 45, 
Zunächst will ich nach den vorstehenden Formeln unter der Voraussetzung, 
dass der Widerstandscoefficient 0‘ schon anderweitig bekannt geworden ist, einige 
Beispiele berechnen. Als erstes Beispiel wähle ich aus Muncke’s Anfangsgründen 
der Naturlehre I, pax. 60 einen Versuch, dessen Data aus Hutton’s Course of math. 
III. 272 entnommen sind: „Eine eiserne Geschützkugel von. 1,05 Pfund avoir du 
poid Gewicht stieg bei einer Anfangsgeschwindigkeit von a — 2000 engl. Fuss nach 
einer Formel Hutton’s, wonach H = 760.d.log en .. ') ist, nur H — 2920 
engl. Fuss, statt dass sie im vacuo 11 mal so hoch gehen würde.“ (Die Angabe 
„2920 Fuss“ ist wohl falsch, da bei der angegebenen Anfangsgeschwindigkeit die 
Kugel im Leeren 62157 engl. I'uss steigen würde; vielleicht ist dem Original zu 
Folge 2920 F. nur etwa die halbe Steighöhe. In Hutton’s Formel ist d —= 2r; ob 
aber unter dem Logarithmen der briggische oder hyperbolische zu verstehen ist, 
geht aus Muncke’s Angaben nicht hervor.) 
Wie man sieht, ist der Radius der Kugel nicht angegeben urd da ich nicht 
wage, ihn aus Benzenberg’s Werk: „Versuche über die Umdrehung der Erde 
pag. 523 zu entnehmen, wonach 2r — 1,965 engl. Zoll (also r — 0,0795 pr. F.) sein 
könnte, so bleibt nichts übrig, als ihn aus dem Gewicht der Kugel zu bestimmen. 
Weil ich übrigens beabsichtige diesen Versuch mit den folgenden in Vergleich zu 
stellen, so werde ich die mir nothwendigen Data nach preussischem Maas und Ge- 
wicht ausdrücken. 
Wenn ein Berliner Pfd. — 468461,2 Milligr. und ein Pfd. avoir du poid Ge- 
wicht — 453614,6 Milligr. hat, so wog die Kugel 1,0167 preuss. Pfd. Rechnen 
wir 1 Kubikfuss Wasser zu 66 pr. Pfd. und setzen das specifische Gewicht des Eisens 
7,78, so folgt aus 3 r? . 66.7,78 — 1,0167 der Radius r — 0,077898 preuss. Fuss 
— 0,934776 pr. Zoll. 
Ist ferner der englische Fuss — 0,9711 pr. F., so war die Anfangsgeschwindig- 
keit a = 1942,2 pr. Fuss. 
Die Schwere im luftleeren Raum g‘ setze ich — 2.15% pr. F. und das Verhält- 
niss der Dichtigkeit der Luft zur Dichtigkeit des Eisens nach Euler’s Mechanik 
— 1: 7500, so dass 2 und g = 2.15,625. 4° — 31,245834 und log g 
— 1,49479.21 ist. 
7500 
Nimmt man nun noch mit Newton d’ — % an, so hat man: log k? — 4,98838 
und log (77) — 3,19256. Demnach giebt die obige Formel unter Nr. 2: 
Dh 
- - 7500 
= - Log. (' er 2): da‘; — 38,744 und log Log 39,744 — 0.56615 ist, die ge- 
suchte Steighöhe HZ — 5737.3 pr. Fuss. Und da die Steighöhe im Vacuum (nach 
$ 45, e=yn — 60361 pr. Fuss sein würde, so wäre sie im luftleeren Raum 
Q = 10.521 mal grösser als im lufterfüllten Raum, ein Resultat, welches mit Hutton’s 
11 ziemlich gut übereinstimmt. 
Wegen des beabsichtigten Vergleichs mit einigen andern Beispielen denke ich 
mir, dass Hutton’s Kugel nur H — 4443 pr. F. steigen soll. Dann müsste nach 
den obigen Formeln die Anfangsgeschwindigkeit a = 1260,5 pr. F. betragen und es 
