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würden zum Steigen $ — 13,263 Secunden gehören. Fiele die Kugel wieder den 
nämlichen Weg herunter, so würde dies in 3, — 21,014 Secunden geschehen und 
sie käme zu dem Ausgangspunkte nur mit einer Endgeschwindigkeit a, — 302,88 
pr. F. an. Die grösste Geschwindigkeit, die sie beim weiteren Fallen in Luft über- 
haupt erlangen würde, ist k — 312,02 pr. F. Weil die Kugel bei der angegebenen 
Anfangsgeschwindigkeit im luftleeren Raum in 1‘ — 40,335 Secunden c = 25420 
pr. F. steigt, so würde jenes oben berührte Verhältniss zwischen den erreichten Höhen 
im luftleeren und lufterfüllten Raum nur Q — 5,72 sein. 
Wenn die Kugel im luftleeren Raum 4443 F. steigen soll, so ist $— 3 — 16,86274 
Secunden und a — a, — 526,9608 Fuss. 
$ 46. 
In den Petersburger Commentarien, Tom. II, 1729, pag. 338 finden sich Ver- 
suche, mit Geschützkugeln von General Günther angestellt, angegeben, von denen 
Daniel Bernoulli beriehtet: ex quibus apparebunt stupendi effectus, quos aerin cor- 
pora gravitatis specificae octies millesies fere majoris exercere valet. Doch ent- 
nehme ich von daher nur den Durchmesser der bei den Versuchen angewandten 
eisernen Kugeln, welcher 233%, Hundertel eines englischen Fusses betragen hat, und 
richte mich im Uebrigen nach Euler’s zum Theil schon angegebenen Angaben, 
welche sich in seiner Mechanik $ 457 vorfinden. Euler’s Rechnung, auf welche ich 
später eingehen werde, ergiebt, dass diese Kugel in der Luft zu einer Höhe von 
H — 4443 pr. Fuss steigt. Danach ist: 
r — 0,1153181 pr. F.|a = 919,39 | $ — 14,32745| ce — 13524 
log k? — 5,15874.96 a, == 330,894 9, — 197.056 -|°6. —-29°,421,0 al 
k — 379,64 
Nach Daniel Bernoulli, der von etwas andern Angaben ausgeht und bei dem 
2: B, = — — ist, erreichte die Kugel eine Höhe von H —= 4550 engl. F. (— 4419 
pr. F.) in $ — 14,37 Secunden und fiel dann in 9, — 19,63 Secunden herab. Im 
luftleeren Raum würde sie nach seinen Rechnungen t/ = 29 Secunden gestiegen 
sein und eine Höhe von ce = 13694 engl. F. (= 15295 pr. F.) erreicht haben, so 
dass nach ihm Q —= 3,01 ist. 
8.47. 
Bei einer eisernen Kugel, deren Radius » = 0,45 pr. F. ist, ergeben sich. wenn 
dieselbe 7 — 4443 pr. F. senkrecht in die Höhe geschossen wird, unter den früheren 
Voraussetzungen, die beim Steigen und Fallen besonders hervortretenden Zahlen 
folgender Massen: 
log k® — 5,15006.46 | a = 599,16 | 4 = 16",17941 | c = 57438 | )_ 1.99 
k—= 14994 |a,= 468,179, — i7inoe ee za 9° 
$ 48. 
Um noch deutlicher zu ersehen, welchen Einfluss die Grösse der Kugel unter 
den schon bekannten gleichen Umständen anf den Quotienten Q hat, als es aus den 
vorigen Beispielen erhellen möchte, wähle ich ein Beispiel, welches sich in Herrn 
