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haben wir » — 0,1153181 pr. F. zu setzen, wonach aus seinen Annahmen folgen 
würde, dass d‘ — 0,512525 ist. 
Um die folgenden Formeln zu verstehen, muss man auch noch beachten , dass 
Euler als Zeiteinheit nicht die Secunde, sondern ihren 250sten Theil gewählt hat, 
worüber er sich $ 223 ausspricht. 
Nach diesen Vorbereitungen gebe ich andeutungsweise Euler’s Auflösung des 
obigen Problems. 
Durch $ 445 mit $ 427 erhält er folgende zwei Gleichungen: 
© ii "x "= 
92 VE are.ty sg U ee HE u V#-)) 
wo 3 und 9, die uns schon bekannte Bedeutung haben und x die gesuchte Höhe 
AB ist. 
Aus denselbigen entwickelt er die Reihen: 
De Do /x x /x a x 
= +3=0=4V, + om Ve - mem Va--: 
es a ee 
y, 3 =nlr 672 h° VG--- 
Dann findet er vermittelst Umkehrung der ersten Reihe: 
BEER NE o .1G.0° _ G.)@.@ 
nn Dem „I gu 
und indem er diese Reihe quadrirt, gelangt er zu folgendem Ausdruck: 
G._: 63.9° 65. 91 
= D16 15 73 = Darmernenzerialeielele 
2 216,15 h? 226, 225 h3 
Nachdem er auf diese Weise .x gefunden hat, geben ihm die beiden ersten Reihen 
> und 4. 
Um endlich c und c, zu erlangen, bedient er sich zweier Gleichungen, welche 
er $ 445 und $ 420 aufgestellt hat und welche lauten: 
x 
x 
= 0. ı) und c,=.@h (i — e i) 
Als Zahlenbeispiel benutzt Euler einen Versuch Günther’s, von dem schon in 
$ 46 die Rede war. Danach fiel eine aus einem Geschütz empor geworfene eiserne 
Kugel nach 34 Secunden zur Erde zurück, so dass nach der Einrichtung der vor- 
stehenden Gleichungen © — 8500 zu setzen ist. Dass A — 2250000 Skrupel und 
= a zu nehmen ist, habe ich schon angeführt. Natürlich erhält man x zu- 
nächst in Skrupeln ausgedrückt. Den Erfolg der Rechnung mit diesen Zahlen 
stelle ich 1) nach Euler, 2) nach seinem Uebersetzer Herrn Prof. Dr. Wolfers, I, 
pag- 425 und 3) wie er sich bei mir ergeben hat, nebeneinander. Es ist: 
nach Euler nach Wolfers | nach meiner Rechnung 
eye = | 1.416572 1,41658 1,416572 
sk a 
um ln | 001188 — 0,01194 — 0,011884 
le —|40.0002477 + 0,00076 + 0,000747.7 
Also V%- —| 1.405439 1,40540 1,405436 
Ya == 2108,159 2108,1 2108,154 
a —| 4443 4441,1 4444,312 rheinl. F. 
