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Wie man sieht, genügen auch die von mir hinzugefügten Glieder uoch nicht, 
um das Resultat auf 6 Decimalstellen, auf welche Euler die Rechnung angelegt hat, 
verbürgen zu können; man müsste zu diesem Zwecke wahrscheinlich die Reihen für 
Yx und d noch um zwei Glieder verstärken. Doch wäre das einerseits viel zu müh- 
sam und ist auch andererseits nicht nöthig, da sich bald ein bequemerer Weg zeigen 
' wird, den Werth von x = H, von $ und $, genau zu finden. 
8 54. 
2 2 5 
Was ce= £ und 4, = Z, anbelangt, so finde ich nach den von Euler aufge- 
29 29 o =) 
stellten Formeln; 
x 
= Bu, —_ ı) und..c,— a 
wenn ich seine Raumgrösse x — 4443 pr. F. zum Grunde lege, 
ce — 16207,332 — 2249,700 = 13957,632 pr. F. 
c, — 2249,700 — 312,2753 — 1937,425 pr. F. 
In $ 451 macht Euler noch die Bemerkung: Erit ergo celeritas ascendens in 
B, (also nach seiner Auffassung c) ad celeritatem descendentem ibidem, (also zu c,) 
2h 
ute” ad. Herr Wolfers hat bei der Uebersetzung dieser Stelle die darin ent- 
haltene Ungenauigkeit übersehen und kommt auch in seinen Anmerkungen und 
Verbesserungen nicht darauf zurück. Es muss heissen: ce :,= e:1. 
$ 55. 
Bevor ich weiter gehe, will ich zeigen, wie die in $ 5l hingestellten Gleichun- 
gen Euler’s aus den von mir entwickelten Formeln abzuleiten sind. 
Wir haben schon in $ 52 die Gleichung: — 2 H = Log cos  $ dadurch, dass 
wir rn AH = 8 und n —=$T setzten, auf die Form gebracht: cos T=e””. Dadem- 
. 2 . 
nach sin Tl a oT und ty T al — 1 ist, so hat man: 
an EIER 
Iran ig Ver —1,oders = ar.ig ee: 
4 
Aber die Euler’sche Gleichung: $ = 2 ve arc.tg ( PR ı) nimmt die- 
5 SER H k2 
selbe Gestalt an, wenn wir, wie n$52, 2 = „,h= Ag und. @ = g setzen. 
Die analoge Gleichung: ir H = Log Cos . $, haben wie in $52 auf die Form: 
Ges T,= % gebracht, wo T,, u %, bedeutet. Daraus ergiebt sich: Sin T, = 
MIT ABER Bi 02: 3,;8 r ® 
u AT Be; ”-®, Um aber mit Euler 
Be 4, 0) 
