63 
für solehe Fälle zu besitzen, wo die Näherungsformel nicht ausreicht, so habe ich 
die vollständige Gleichung: s = - . Log .Cos 1 t in Beziehung auf d‘ und g gleich- 
R Fr .. k2 F 
falls differenzüirt. Weil A a und 1 =: 
/gd . 
EB 
in folgende über: 
In * — Log Cos (: .yg:) = daraus erhält man, wenn man der Kürze wegen = u? 
und /y = e setzt: 
s u — Log Cos t wo. 
Das Differential dieser Gleichung in Bezug auf w und o ist: 
us W— ne - nn d(twe) =t(Tg) (u de -+- ed), woraus sich ergiebt: 
du= er 
Re 
tW@F.(T).dg __ 9 .(Tg).dg ah tz. (T)dg 
u — — _ ie 
2 2.suVa-—t. g9.(79) 3. ren 2.520 —t.g9.1,(T9) 
FM. T, 
Da nun 7 MP AER 3F = ee also g «,—ky20‘ (und nicht etwa blos — Newton’s 
k aus $ 56) ist, so haben wir: ER | 
4/0° g 
eV-1T: (2°) 
a AI EIEN, == BESRA 3 
Y29j2.s—tk(T9)] BE ) 
IF D’ grF. 
wo t, — —Feigpg=g.t 7 und k— VIE ist. 
Nimmt man nun wieder k sehr klein, also den Wiederstand sehr gross an, so 
darf man in dem letzten Ausdruck 7'Y : t— 1 setzen, und vn mit dieser Annahme 
zugleich erlaubt ist, sich der Näherungsformel s = kt — — 5 Log 2 2 zu bedienen, so 
geht damit der allgemeine Ausdruck II), wie sich’s REN in den speciellen Aus- 
druck I) über. 
Die sich hieran knüpfenden Rechnungen in Bezug auf die fünf Blasen ergaben 
folgende Resultate: 
dg 
in Zollen 
I | d ö' | 44 
0,00060 | 0,00060,1 | 0,00000.1 | 0,38 
0,00060 | 0,00061.8 | 0,00001.8 | 0,40 
0,00063 | 0,00063.3 | 0,00000.4 | 0,40 
0,00058 | 0,00061.2 | 0,00003.2 | 0,36 
0,0058 | 0,00063.4 | 0,00005.4 | 0,37 
mom — |Exp. 
wo Ad —= do’ — 4 die Abweichung zwischen dem Unterschiede der durch un- 
mittelbare Berechnung der d’ bei etwas verschiedenen g’ und dem Unterschiede, 
wie ihn die Differentialformel für d‘ ergab, bezeichnet, 
