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Beziehung zu bringen sein, was aber keineswegs der Fall ist. Demnach werden wir 
mit Berücksichtigung aller Umstände zu der Annahme hingedrängt, dass die in der 
Rubrik B — N aufgestellten Zeitunterschiede vorzugsweise Beobachtungsfehlern 
zuzuschreiben sind, und dass nur ein unbedeutender Theil dieser Zahlen der nicht 
vollkommen richtigen Newton’schen Hypothese zur Last zu legen ist. Damit haben 
wir den gesuchten Massstab für die weitere Benutzung der sieben Resultate, welche 
Benzenberg aus der grossen Menge seiner Versuche gezogen hat, gefunden; er ist 
in der letzten Rubrik ZT — @Q enthalten, wonach wir z. B. verpflichtet sind, auf 
den dritten Versuch einen 44 mal grösseren Werth zu legen als auf den zweiten 
Versuch. 
$ 74. 
Bevor ich weiter gehe, scheint es angemessen, in Kürze den Zusammenhang 
zwischen der in $ 72 mitgetheilten Formel, nach welcher Brandes die Versuche 
Benzenberg’s berechnet hat, und der von mir in $ 44 aufgestellten entsprechenden 
Formel anzugeben. 
Es war nach Brandes t — ELLE 
] 
- : u k 2 = 
Wenn es nun einerseits erlaubt ist y = yo und X? — —, zu setzen, und wenn wir 
g8 — 2gs 
» En 172 BEE 1 . 
andererseits der Abkürzung wegen e® — Zunde * — = schreiben, so geht der 
Ausdruck in folgenden über: 
SE a N k 35T 
t Fee 2 I = fh) 
u 2 ) 
Aber aus unsrer Formel s = = Log Cos : t können wir für t denselben Werth ab- 
gt 
leiten. Setzt man nämlich noch e # — £, so geht die Formel, da 2 Cos z —E+ : 
ist, in folgende über: & + ; — 22, welche e= + y®— lodert—= Log (Z + 
y2? — 1) giebt. Der andere Werth, den man aus der quadratischen Gleichung erhält, 
bezieht sich auf das Reciproke von £, wonach : — 2 — y2?— / ist. — In dieser 
Uebereinstimmung liegt zugleich eine Bestätigung dafür, dass wir die Bedeutung von 
x in $72 richtig ermittelt haben. 
& 7. 
Da die von Brandes berechneten Zeiten ($ 72) die Annahme d’ = 4, voraus- 
setzen, so müssten diese Zeiten, wenn sie vollkommen richtig wären, umgekehrt 
ö‘ — %, ergeben; man erhält aber mit Benutzung der vollständigen Formel 
= = . Log Cos t für die aufeinander folgenden sieben Stadien nachstehende Werthe 
für log k? und für d’: 
