wo 4‘ die sich aus $ 75 ergebenden Abweichungen der d‘ von dem Normalwerth, 
wie sie aus der unmittelbaren Benutzung der von Brandes und mir berechneten 
Zeiten hervorgegangen sind, bedeuten und wo 44 die Differenz zwischen diesen 
durch unmittelbare Berechnung erhaltenen Unterschieden der d' und den durch die 
Differentialformal gewonnenen Unterschieden angiebt. 
Anmerkung. Das in 8 69. II. angegebene Differentialverhältniss zwischen 
d6‘ und dg lässt sich dem so eben erhaltenen Verhältniss zwischen död'und dt ent- 
sprechender also darstellen: 
kö'.Tgit 
er .dg 
EI ET. Tg%t 
Wenn dd’ in beiden Differenisalquotienten — und ri dasselbe wäre, so würde 
durch Elimination desselben folgen, dass 29.dt = t.dg sei. Dagegen erhält 
man br aus der Fundamentalgleichung: s — 2 Log Cos 1, oder — Log 
Cos (VE.Vo. 2 durch Differentiation in Bezug auf t und g, wenn man wieder vg 
mit g bezeichnet: o — (79.75 (edt +tdo), was 2gydt= — tdg giebt, ein 
Resultat, welches auch der für’s Vacuum geltenden Formel s — zt? entspricht und 
natürlich allein richtig ist. 
8 77. 
Dadurch, dass wir in 875 die Fallzeiten genauer berechnet haben, als Brandes, 
sind wir in den Stand gesetzt, den in 8 73 niedergelegten Massstab, wonach die 
Güte der Beobachtungen Benzenberg’s zu beurtheilen ist, bedeutend zu verbessern. 
Es ist nun: 
Für ATS N—-G 
Stadium N—G | B—-N [a=3=5 
1 0,106 0,074 | 1,432 
2 | 0513 1,217 | 0,422 
3 1,582 0,089 | 17,775 
4 | 3,282 1,381 2,377 
5 | 3,400 1,106 3,074 
6 | 5,261 6,410 0,821 
7 | 5,736 9,567 0,600. 
8 78. 
Jetzt ist esan der Zeit, den Widerstandscoefficienten 4 aus Benzenbergs Beob- 
achtungen zu berechnen. Da für dieselben k sehr gross ist, so kann die Be- 
rechnung nicht nach den in 8 66 befindlichen, aus Newton’s Näherungsformel abge- 
leiteten Ausdrücken vollzogen werden. Wir müssen uns an die vollständige Formel: 
2 2 
= - Log Cos 2t =7 Log Cosz wenden. Weil aber, wenn k sehr gross, also z sehr 
klein ist, wir mit Vortheil uns werden der Reihenentwicklung für Log Cos z bedienen 
