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welche den Zusammenhang zwischen Zeit (t), Raum (s) und Geschwindigkeit (v) 
darlegen. 
Es versteht sich von selbst, dass, wenn man bei der Berechnung obiger Fall- 
versuche die letzte Gleichung (II) zum Grunde legen wird, man d’ etwas kleiner 
finden wird, als ich angegeben habe, da ein Theil davon auf d kommen mıuss. Soll- 
ten aber auch dann noch die Resultate aus den verschiedenen Beobachtungen mehr 
von einander abweichen, als man auf Rechnung von Beobachtungsfehlern glaubt 
schreiben zu können, dann, aber auch erst dann scheint es mir angemessen, noch 
die dritte Potenz der Geschwindigkeit nach dem Vorgange Piobert’s (Lois de la 
resistance de l’air sur les projectiles, 1857, pag. 21. Par Js. Didion) in den Bereich 
der Untersuchung zu ziehen. 
Nachschrift. 
Wenn einerseits noch immer die hyperbolischen Functionen ignorirt werden, 
wie z. B. von Herrn Dr. Strauch in Muri, Praktische Anwendungen für die Inte- 
grationen der Differentialgleichungen, 1865, pag. 256, wo derselbe bei einer und 
derselben Differentialgleichung auf 
ER, een N), oder auf —— are. tg ae Zn 
11-832 4gu + (1— VI— 892) Y3®—1 ver 
kommt, je nachdem /= $ g? ist, so ist es auf der andern Seite besonders erfreulich, 
dass Herr Prof. Dr. Heis in seiner schon pag. öl erwähnten neuen Auflage der weit- 
verbreiteten Sohncke’schen „Sammlung etc.“ den hyperbolischen Functionen ein 
Capitel gewidmet hat. Doch sei es mir gestattet, dazu einige flüchtige Bemerkungen 
zu machen. 
1) Im 2. Theil der „Sammlung“ pag. 5 macht Herr Heis einen Fehler, den ich 
auch einmal, pag. 16, begangen, aber pag. 80 corrigirt habe; er sagt nämlich, es sei 
dx 
1-5 > Ar. Tga und auch — Ar.Cotg x, 
während aus $ 8, Nr. 3 und Nr. 4 meiner Abhandlung folgt, ass [} 27 
zaur = ArTga 
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at 
2) Auf Seite 24 sagt H. no dass 
= — YO, Ar . Sin ee 1 YC.Ar. 
En V4 AC — B2 
sei, während nach $ 19 meiner Schrift y — AT: ist, 
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und dass Ar. Cotg x — ist. 
3) Auf Seite 87 findet H. Heis in Nr. & für (ee folgenden unpraktischen und 
wegen des darin vorkommenden i — y— / abschreckenden Ausdruck: 
a, el i Sin « 
N en ba 0 
während ich in $ 8, Nr. 8 angegeben habe: fe — o, gleich der der hyperbolischen 
Are x entsprechenden cyklischen Are. 
4) In der nächsten Auflage der „Sammlung‘‘ werden solche Ausdrücke, wie 
sie pag. 103 und pag. 107 für £und 7 vorkommen, gewiss durch andre ersetzt sein, 
die noch geschmeidiger sind, als meine analogen Formeln in $ 40 und $ 41. 
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