Sitzungsberichte. / 31 



senkrecht stehende Gerade fp) heisst der Parameter der Ellipse. Der auf dieser Ellipse 

 um die Sonne laufende Himmelskörper befinde sich gerade in H; von der Sonne aus sei 

 nach ihm die gerade Linie SH gezogen, welche man einen Radiusvektor nennt. Wäh- 

 rend sich nun der Himmelskörper eine gewisse Zeit, z. B. 1 Stunde, bewegt, überstreicht 

 der Radiusvektor eine gewisse Fläche, nämlich das schattirte Dreieck SHJ. Ist der Himmels- 

 körper nachträglich an eine andere, der Sonne näher gelegene, Stelle seiner Bahn gekommen, 

 etwa nach K, so durchläuft er in 1 Stunde eine grössere Strecke, weil er von der Sonne hier 

 stärker angezogen wird. Hierbei findet nun der eigenthümliche Umstand Statt, dass der 

 jetzt von seinem Vektor in 1 Stunde bestrichene Flächenraum SKL gerade eben so gi-oss 

 ist, als der vorher in derselben Zeit bestrichene. Dieser Satz ist unter dem Namen des 

 zweiten Kepler'schen Gesetzes bekannt; es lautet genau ausgesprochen so: ^Der 

 Radiusvektor eines die Sonne umlaufenden Himmelskörpers überstreicht in 

 gleichen Zeiten gleiche Flächen." 



Laufen aber 2 Himmelskörper um dieselbe Sonne, und berechnet man die in derselben 

 Zeit vun dem Radiusvektor des einen und von dem des anderen Körpers bestrichenen Flächen, 

 — die Zahlen, welche die Grösse dieser Flächen angeben, mögen durch F und F, bezeichnet 

 werden, — multiplicirt man alsdann jede dieser Zahlen mit sich selbst, so stehen die 

 dadurch neu erhaltenen Zahlen in demselben Verhältniss zu einander, wie 

 die Parameter der beiden Bahnen*). Dies ist ein schon von dem grossen Newton ge- 

 fundener Satz. Ein Beispiel wird ihn erläutern. Die in derselben Zeit von den Radiivektoren 

 der beiden Himmelskörper bestrichenen Flächen mögen bei der Vergleichung zeigen, dass die 

 eine 10 Mal so gross sei als die andere, so stehen sie also im Verhältniss von 10 zu 1. 

 Jede dieser Zahlen mit sich selbst multiplicirt giebt das Verhältniss 10 mal 10 zu 1 mal 1, 

 d. h. lOO zu 1. Und in diesem Verhältniss stehen nun, nach jenem Satze, die Parameter 

 der beiden Bahnen. Sind also die in gleichen Zeiten bestrichenen Flächen ungleich, so sind 

 die Parameter noch viel mehr ungleich. 



An der Hand dieses letzteren Satzes gewinnen wir nun leicht eine Vorstellung von 

 dem, was eintritt, wenn ein Komet anfangt, der Sonnenanziehung zu folgen. Seine Bahn 

 muss eine Ellipse, Parabel oder Hyperbel sein, denn eine andere ist nicht mit der allgemeinen 

 Massenanziehung verträglich. Ist also seine relative Geschwindigkeit um die Sonne nahe 

 ebenso gross als die ümlaufsgeschwindigkeit der Erde, d. h. legen beide Körper in derselben 

 Zeit nahe gleich grosse Strecken zurück, so wird bei der immensen Entfernung des Kometen 

 der in einer gewissen Zeit von seinem Radiusvektor bestrichene Flächenraum unvergleichlich 



viel grösser sein als der von dem Radiusvektor der Erde 

 bestrichene, wie ein Blick auf beistehende Figur lehrt, worin, 

 wenn AB und CD gleich grosse Bogen sind, doch die Fläche 

 SCD viel grösser als SAB ist. Also wird, nach dem vorigen 

 Satze, der Parameter der Kometenbahn noch um Vieles 

 mehr grösser als der Parameter der Erdbahn sein müssen. 

 Was folgt daraus? — Dass er ewig in einer viel zu grossen Entfernung von der Erde bleibt, 

 um überhaupt gesehen zu werden, zumal da er in solcher Sonnenferne viel zu schwach von 

 der Sonne erleuchtet wird. — Wann bekommen wir denn nun einen Kometen zu sehen? 

 Wenn der Parameter seiner Bahn nicht allzu verschieden von dem der Erde ist; wenn also, 



*) Bezeichnet man entsprechend die Parameter der beiden Bahnen mit p und p, , so ist der matLema- 

 tische Ausdruck des obigen Satzes dieser: F . F : F, . F, := p : p,. " 



