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deren letztes Glied bei unendlich klein gedachter Masseinheit auch unendlich klein ist 

 also =0 gesetzt werden kann, und deren Anzahl der Glieder gleich der Länge des Weges, 

 also der Breite des Haffes oder 1 ist. 



Eingesetzt in die allgemeine Formel für die Summe der arithmetischen Reihe 



s = -5- (a + z) 



erhalten wir R = -|- (v + 0) 



R = 'A 1 V *) 



Führen wir diesen für R sich ergebenden Werth in die oben gefundene Summe ein, 

 so ist die Gesammtarbeit 



= '/2lv+l(V- V) 



Es handelt sich nun nur noch darum, die thatsächlich von den Winden geleistete 

 Arbeit kennen zu lernen und diese haben wir in Tabelle A. bereits an dem Fortrücken der 

 Dünen auf der Nehrung gernessen. Die Durchschnittszahl der betreffenden Columne in ge- 

 nannter Tabelle ergiebt für das Vorrücken des östlichen Düneufusses 23 Fuss im Jahr. Das 

 giebt also, wenn man das durchschnittliche Volumen der Düne mit W bezeichnet, eine jähr- 

 liche Arbeit von W 23. 



Hiernach ist die zur Ausfüllung des Haffbeckens durch die Winde allein erforder- 

 liche Zeit oder mit andern Worten das Maximum der bis zu einer solchen völligen Vei'- 

 landung des nördlichen Hafftheiles nöthigen Zeit 



V-l 1 



- W 23 



Bei Bestimmung des v in dieser Formel, d. h. der auf dem Wege (1) durch's Haff 

 in der Dicke oder Höhe h auf l Fuss Breite liegen bleibenden Sandmasse hl 1 = h 1, bedarf 

 es noch einer kurzen Erwägung. Würde das Haff nur in der Höhe des heutigen Wasser- 

 spiegels vom Sande ausgefüllt, so könnten ohne Weiteres die für das Volumen dieses Beckens 

 in Tabelle C. gefundenen Zahlen auch für v gelten. Bedenkt man aber, dass der Boden 

 hinter der Düne, zum Wenigsten auf lange Zeiten hinaus, der bisherigen Erfahrung gemäss 



*) Der Sinn dieses Resultates ist , dass die zur Ausfüllung erforderliche Arbeit ebenso gross ist als 

 die, welche gebraucht würde, um die gesammte füllende Sandmasse bis zur Hälfte des Weges oder, was das- 

 selbe sagen will, die Hälfte dieser Masse bis an's jenseitige Ufer zu schaffen. 



Dasselbe Resultat erlangt man, wenn auch kaum kürzer, durch Anwendung des Integrales auf folgende 

 Weise: Es sei ab ein Element des Weges, d. h. der ganzen Haffbreite, dessen Entfernung vom Anfangspunkte 

 mit X bezeichnet sei. Die auf diesem Elemente sich ablagernde Sandmasse ist hdx, wenn h die Höhe resp. 

 die Dicke der letzteren ist. Der Weg, den diese vom Anfangspunkte aus hat machen müssen, ist = x. Also 

 ist die zu ihrer Fortführung erforderliche Arbeit x h d x und somit die zur Ausfüllung des ganzen Haffweges 

 erforderliche Arbeit 



= / xhdx= '/.^hl''! 

 o 

 oder, da h 1 selbst die ganze zur Ausfüllung erforderliche Sandmasse mithin v ist r= 'j-, v 1. 



