2 R. Malmström. (LX 



Dieses Gesetz giebt alle elektrodynamische Erscheinungen, 

 mit Ausnahme der Bewegung von /^-Partikelchen in elek- 

 trischen und magnetischen Feldern, richtig wieder. Um es 

 nach dieser Richtung hin zu erweitern, könnte man ent- 



weder den Ausdruck (l+i)-^) in der Formel (1) durch eine 



andere Funktion der Relativgeschwindigkeit ersetzen öder 



das H a m il t o n'sche Prinzip aufgeben und in Analogie 



mit dem von W. R i t z in seiner Theorie eingeschlagenen 



I u^\ 

 Verfahren m der Formel (2) zunächst 1 1+^1 im ersten 



Glied durch eine andere Funktion ersetzen und dann noch' 

 die iibrigen Glieder mit anderen Funktionen der Relativ- 

 geschwindigkeit multiplizieren. 



Bei dem ersten Verfahren stösst maii auf Schwierig- 

 keiten die davon herriihren, dass bei der Differentiation 

 der neuen Funktion von u nach v^ und / Glieder entstehen, 

 welche, wenn es sich um die Bewegung eines Elektrons in 

 elektrischen und magnetischen Feldern handelt, das Poten- 

 tial der ruhenden Elektrizität und die Komponenten des 

 Vektorpotentials der elektrischen Ströme enthalten, multi- 

 pliziert mit den Geschwindigkeits und Beschleunigungskom- 

 ponenten des Elektrons und ihre Produkte. Wir wollen 

 deshalb den zweiten Weg einschlagen und schreiben also, 



ind^m wir noch a' aus der Formel entfernen und ^c-^ als 



Argument benutzen, 



,^ ee' , X /U^\ ee' / U^iCfr' — ya;)(fr' — ^^r) 



ee' l ifi \ Qx 



'X\2c^l ri' 



(3) 



U2 



wo fjp in zweiter Annäherung =\-\-—^i w und x in erster 



Annäherung = 1 sein miissen. 



Fiir die Anwendung dieser Formel auf die Versuche mit 



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