A N:o 7) Ober den Yerzerriingssatz. 5 



Dieses Resultat eiithält den folgeiideii, zum eisten Mal 

 von Herrn K o e b e ausgesprochenen Satz ^) : 



S atz . Wenn y) (z) eine beliebige, innerhalb des Ein- 

 Iwitskrcises regiiläre und eiiiwertige analytische Funk- 

 iion ist, welche die Bcding ungen w{0) = 0, y {()) = ! erfiillt, 



so isl auf dem Rande \w{z)\>;^^ > wo k die in n" 2 eingc- 



Jiihrte absohäe Konstante bedeutet. 



4. Wir setzen 



und erhalten auf Grund von (5) fiir 1^1^ 1 die Ungleichung 



1 



9(r)-f Co — 



< 



(/^ + l)|z| 



Hieråus ergibt sich mit Riicksicht auf die Relation |co|l /c 



(9) l-^-k-{k^l)\z\<\c(iz)\£^^ + k-\-ik+l)\z\- 



Wenn f{z) irgend eine Funktion der in n^ 2 betrachte- 

 ten Art ist, so erhält man nach der Ca uchy schen For- 

 mel 2) fiir |2|>1 



1 r /(O — c 





A'. 



und also durch Differentiation 



') Uber die Uniformisieriing beliebiger analytischer Kiirven, Nachrichten 

 der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1907. 



^) Eigentlich sollte man hler längs der Peripherie des Kreises |z| rrrl -|-* 

 (£ > 0) integrieren und nachher fi unbegrenzt gegen den Wert Null abneh- 

 men lassen. 



