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Dber (len Verzerrungssatz. 



5. Auf einem beliebig gewählten Radius OP des Ein- 

 heitskreises markiereii wir jetzt von dem Mittelpunkte O 

 ausgehend, eiiie uiieiidliche Aiizahl Punkte 



P,{--=0), P„ P„ P„ 



so dass allgemein 



1 



Pfi ^1 Pfi—nP^l^ 



wird. Um diese Punkte als Mittelpunkte beschreiben wir 



Kreise iv„ ( a = O, 1, 2...). welche alle durch P gehen. 



Wenn wir mit Yi^u) ^^'^ Wert der Derivierten w' {z) im 



Punkte P bezeichnen, so stellt 



w{z) 



eine im Kreise Kf^ reguläre und einwertige Funktion dar, 

 welche im Mittelpunkte den Abbildungsmodul eins hat. 



Um hier jetzt von der Ungleichung (11) Gebrauch ma- 

 chen zu können fiihren wir die Transformation 



^-^> = - 



'l* 



aus, wo r^ der Radius des Kreises K„ ist. Dieser Ähnlich- 

 keitstranstormation gegeniiber verhält sich der Ausdruck 





als Quotient zweier Linienelemente, invariant, d. h. es ist 





w 



w^{z) 



wo y'{z') die transformierte Funktion darstellt. Links ha- 



