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P. J. Myrberg. 



(LX 



ben wir aber die Derivierte einer Funktion 





welche 



im Kreise \z' — Zu\ = ^ die Bedingungen der oben mit 

 i^(z) bezeichneten Funktion besitzt. Folglich gelten fiir 



\z — z„\ = ^— die Ungleichungen 



[Il 



< 





<em, 



& 



vorausgesetzt, dass die Zahl n hinreichend gross ist. 



Speziell bestehen die zuletzt geschriebenen Beziehungen 



fiir z = z 



M + i' 



Indem wir uns fiir u der Reihe nach alle 



ganze Zahlen <m eingesetzt denken, und die so erhalte- 

 nen Ungleichungen untereinander multiplizieren, gelangen 

 wir zu den Ungleichungen 



(12) 



in, 



<|^'(^^-)|< 



Q 



'\ 



jii 



Wir setzen weiter 



,m 



0P^=1— 1— - =r 



n 



und erhalten dann fiir (12) die neue Form 



logpQ log o Q 



(12)' 



log(l-i) log^-^) 



a-r) <\y''{z)\<a-r) 



wo |z| =r ist. 



Die zuletztgeschriebene Formel gilt', wenn die Zahl n 

 hinreichend gross ist. Lässt man n ins Unendliche wach- 

 sen, er halt man 



log P (- 

 lim „__VLi 



n = oo . /, 1 



= 2 k, 



log 1- 



im 



= 00 



log ö (i) 



= — 2A-. 



n 



log 1- 



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